Рассказы о математике с примерами на языках Python и C

Важно иметь в виду, что синтаксис функции print в версиях Python 2.7 и 3.0 разный. В Python 2.7 можно написать print x, y, но в Python 3.0 такой код вызовет ошибку, нужно использовать круглые скобки и писать print(x, y). Код со скобками будет работать в обеих версиях Python, поэтому в примерах используется именно он.

И еще один момент насчет вывода значений. По умолчанию Python может выдавать ошибку при использовании русских букв, нужно указывать кодировку символов. Чтобы избежать этого и сделать код короче, во многих примерах будут по возможности указываться английские или “международные” аббревиатуры.

Cи: необходимо явно указать тип и значение переменной.

int x = 3;

int y = 10;

printf("x=%d\n", x);

printf("%d\n", x+y);

Циклы

В отличие от того же С++ или Java, циклы в Python задаются отступами, что после других языков программирования может быть непривычным. Часть кода, находящаяся внутри цикла, будет выполнена заданное количество раз.

Python

Вывод чисел от 1 до 9:

for p in range(1,10):

print(p)

Для сравнения, вот такой код без отступов работать не будет, и это важно помнить, например при копировании кода из этой книги:

for p in range(1,10):

print(p)

Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:

for p in range(1,10,2):

print(p)

Кстати, в Python 2.7 функция range возвращает объект “список”, и соответственно выделяет память заданного размера. Для большинства примеров в книге это не критично, но если нужно написать код типа for p in range(1,10000000), то range следует заменить на xrange, в противном случае программа вполне может занять гигабайт памяти даже на простом с виду цикле. Для Python 3.xx это не требуется.

Си

Вывод чисел от 1 до 9:

for(int i=1; i<10; i++) {

printf("%d\n", i);

}

Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:

for (int i=1; i < 10; i += 2) {

printf("%d\n", i);

}

Массивы

Массив это линейный набор чисел, с которыми удобно выполнять однотипные операции, например вычисление суммы или среднего арифметического.

Python:

Объявляем массив чисел:

values = [1,2,3,5,10,15,20]

Добавляем элемент в массив:

values.append(7)

Выводим массив на экран:

print(values)

Выводим элементы массива построчно:

for p in values:

print(p)

Это же можно сделать с помощью индексов (нумерация элементов массива начинается с 0):

for i in range(0, len(values)):

print(values[i])

Можно получить и значение и индекс сразу, иногда это удобно.

for i, item in enumerate(mylist):

       print(i, item)

Можно создать массив определенного размера, заполненный определенными числами. Создадим массив из 100 элементов, заполненный нулями.

values = [0.0] * 100

print(values)

Есть немного более сложный, но и более гибкий вариант создания массива. Создадим массив из 100 элементов, заполненный нулями:

values = [0.0 for i in range(100)]

Создадим массив, заполненный числами 0,1,..,99:

values = [i for i in range(100)]

Создадим массив, заполненный квадратами чисел:

values = [i*i for i in range(100)]

Создать двухмерный массив в Python также несложно:

matrix4x4 = [ [0,0,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,0]]

matrix4x4[0][0] = 1

print(matrix4x4)

Аналогично вышеописанному способу, можно создать 2х-мерный массив 100x100:

values100x100 = [[0.0 for j in range(100)] for i in range(100)]

Си:

Динамические массивы поддерживаются только в C++, статические массивы создаются так:

int values[7] = {1, 2, 3, 5, 10, 15, 20};

for (int i=0; i < 7; i++) {

printf("%d\n", values[i]);

}

При желании можно слегка схитрить, если максимальный размер массива заранее известен.

int values[255] = {1, 2, 3, 5, 10, 15, 20}, cnt = 7;

for (int i=0; i < cnt; i++) {

printf("%d\n", values[i]);

}

values[cnt] = 7;

cnt++;

Можно пользоваться динамическим распределением памяти, хотя это немного сложнее:

int *valuesArray = (int *)malloc(10 * sizeof(int));

valuesArray[0] = 1;

valuesArray[1] = 3;

valuesArray[2] = 15;

valuesArray = (int *)realloc(valuesArray, 25 * sizeof(int));

valuesArray[20] = 555;

valuesArray[21] = 777;

for (int i=0; i < 25; i++) {

printf("%d\n", valuesArray[i]);

}

free(valuesArray);

Важно заметить, что неинициализированные значения массива, например valuesArray[16], будут содержать “мусор”, некие значения которые были до этого в памяти. Си достаточно низкоуровневый язык, и такие моменты нужно учитывать. Хорошим тоном является инициализация всех переменных при их описании. Вот такой код формально не содержит ошибок:

int x;

printf("x=%d\n", x);

Однако при его запуске выведется значение 4196608, или 0, или 32, результат непредсказуем. В большой программе такие ошибки может быть сложно найти, тем более что проявляться они могут не всегда.

Арифметические операции

Сложение, умножение, деление:

x1 = 3

x2 = (2*x1*x1 + 10*x1 + 7)/x1

Возведение в степень:

x3 = x1**10

print(x1, x2, x3)

Переменную также можно увеличить или уменьшить:

x1 += 1

x1 -= 10

print(x1)

Остаток от деления:

x2 = x1 % 6

print (x2)

Условия в Python кстати, задаются отступами, аналогично циклам:

print (x1)