Рассказывают ученые

Тем исследователям, которым посчастливилось одновременно и в достаточной мере знать и математику, и биологию, удалось создать так называемые математические модели биологических процессов. Математические модели оказались одним из интереснейших и увлекательнейших методов познания закономерностей живой природы и обобщения знаний.

Одним из первых математическую модель создал в 1910 г. англичанин Росс. Она отражала динамику зараженности малярийным плазмодием. Позже, в 1918 г., наш соотечественник Ф. И. Баранов создал математическую модель, в которой использовались простейшие дифференциальные уравнения. Модель Ф. И. Баранова описывала динамику численности рыб. Постепенно модели усложнялись и совершенствовались, становились настолько громоздкими, что исследовать их практически было невозможно до тех пор, пока в 1964 г. почти одновременно канадские ученые Лар-кин, Хоустон и мы для решения моделей применили цифровую электронно-вычислительную машину.

При создании математической модели перед исследователем встает ряд сложных проблем: выбор математического аппарата, языка для описания свойств исследуемого объекта, который должен быть в одинаковой степени понятен и для математика и для электронно-вычислительной машины. Любой биологический объект все время изменяет свое состояние. "Единственная постоянная вещь в мире - постоянные изменения", - говорил А. Эйнштейн. И это изменение (динамика) тоже должно найти отражение в математической модели. Исследователь создает несколько вариантов модели, выбирает наилучший, и дальнейшая "жизнь" модели продолжается на электронно-вычислительной машине.

Делать все науки "точными" - вот в чем громадная революционная роль вычислительных машин в истории науки. Математическое моделирование на ЭВМ позволяет количественно изучать сложные системы, а именно сложность объекта и отличает биологию от классической механики.

У нас созданы математические модели, помогающие исследователям изучать жизнь и находить способы для управления различными ее процессами.

Мы привыкли к мысли о материальности окружающего нас мира, в том числе и биологической его части. Но современная наука, в частности кибернетика, утверждает нечто большее - мир не только материален, но и поддается количественному описанию. Перефразируя известное изречение И. М. Сеченова, можно сказать, что все - начиная от блеска далеких звезд, шума океанского прибоя и полета пчелы до первого крика ребенка, вдохновенного танца балерины и творческой мечты ученого - может быть описано количественно, то есть на языке математики. Конечно, от этого "может быть описано" до простого "описано" путь долгий и трудный, но ученому нужна уверенность в том, что, как нет непознаваемых вещей, а есть только еще непознанные, так нет вещей, математических моделей которых принципиально нельзя сделать. "Знать - значит уметь моделировать!" - так сказал И. А. Полетаев на одной из конференций по философским вопросам моделирования.

Математические модели в точных науках - физике, астрономии существуют чуть ли не со времен древних греков и ни в каких ЭВМ для своей реализации не нуждались. А вот для биологии, экономики, социологии необходимы ЭВМ.

В биологии, даже если речь идет о жизни отдельного организма, имеются сотни разных зависимостей.

Предположим, растет какая-то рыбешка в захудалом озерке. Зависит этот рост не только от того, какое время она прожила, вылупившись из икринки, но и от того, какая была температура воды, сколько и какого было корма, много ли было других рыб в озере, каковы были родители этой рыбы и от многого, многого другого. "Много причин - много следствий" - вот чем отличаются неточные науки от точных. "Проклятие многомерности" - так говорят математики.

Однажды потребовалось решить вопрос о судьбе озера - не вымышленного, а существовавшего в действительности, - населенного рыбами, насекомыми, водорослями. Все живое в этом озере связано друг с другом своими особыми связями. Нужно было создать модель этой сложной системы. В такой модели объединяется и обобщается труд многих исследователей - ботаников, ихтиологов, гидрологов, гидрофизиков, зоологов беспозвоночных, энтомологов и т. д. - в общем всех, кто это озеро изучал. На его берегах жили и вели свои наблюдения ученые многих специальностей. Одной из задач, стоявших перед ними, было сделать верный вывод об эксплуатации озера.

Как рациональнее его использовать? Для ловли и разведения рыбы, для создания на его берегах турбазы или для снабжения какого-нибудь поселка?

Объективно и независимо ответ должна была дать ЭВМ, после того как была создана математическая модель этого озера, отражающая в динамике все его особенности, суммирующая наблюдения разных специалистов. Взвесив все "за" и "против", ЭВМ пришла к несколько неожиданному выводу: не трогать озеро, оставить его таким, какое оно есть...