(V1I) Платон, показывая, насколько необходимы понятия о дискретных величинах и об их соотношениях даже в самых простых искусствах, справедливо издевается над авторами его времени, которые утверждали, что Паламед изобрел числа во время осады Трои , как будто, говорит этот философ188, Агамемнону189 могло быть до того времени неизвестно, сколько у него ног. В самом деле, понятно, что общество и искусства не могли достичь той ступени развития, какой достигли они ко времени осады Трои, если бы не знали чисел и счета, но все же необходимость знакомства с числами до приобретения других познаний не позволяет еще представить себе с большею ясностью, как они были изобретены. Когда уже изобретены имена числительные, то легко объяснить их смысл и представить себе те понятия, которые такие имена обозначают, но, чтобы их изобрести, нужно было прежде, чем усвоить эти понятия, приобрести навыки, так сказать, философского размышления, приучиться рассматривать творения единственно в их сущности и независимо от того, как мы их воспринимаем: абстракция эта очень трудна, очень метафизична, очень мало естественна, а между тем без этой абстракции нельзя было бы переносить понятия с одного вида и рода на другой, а понятие числа не могло бы стать общепринятым. Дикарь мог представлять себе свою правую и свою левую ногу в отдельности или смотреть на обе свои ноги как на неделимое понятие «пары», никогда не задумываясь над тем, что ног у него две, ибо одно дело — понятие представляющее, которое изображает нам предмет, а другое — понятие числа, которое предмет определяет. Еще менее был он в состоянии сосчитать до пяти, и хотя, прикладывая одну ладонь к другой, он мог заметить, что пальцы их в точности соответствуют, он все же был весьма далек от того, чтобы решить, что на обеих руках число пальцев у него одинаково; о том, сколько у него пальцев, он знал не больше, чем о том, сколько у него волос, и если бы кто-нибудь, объяснив ему предварительно,что такое числа, сказал ему, что пальцев на ногах у него столько же, сколько и на руках, то он был бы, возможно, очень удивлен, если бы, сличив их, обнаружил, что это действительно так.