Расцвет и падение древних цивилизаций. Далекое прошлое человечества

Примерно в то же самое время Аристарх из Самоса начал использовать то направление высшей математики, которое ныне известно как тригонометрия. Принадлежавший к следующему поколению Аполлоний Александрийский развивал теорию конических сечений, сейчас составляющую раздел высшей математики. Его название показывает, как приемы «чистой геометрии» применяли к реальным, изготовленным человеком предметам. Те «кривые», которые они изучали «теоретически», включали параболу, траекторию, которой следовали снаряды метательных орудий эллинистических армий, и гиперболу, путь солнечной тени на современных солнечных часах.

В Сиракузах Архимед (ок. 287–212 до н. э.) заложил математическое основание механики на основе эмпирических принципов, уже подтвержденных практически. Подобные достижения переводят нас в область, находящуюся вне разумения обычного человека. Тем не менее эти люди получали практические результаты, используя приближенное значение числа и другие «иррациональные числа».

В тот век, когда начали использовать водяные колеса, картографировать Землю и измерять Солнце, точное вычисление приобрело более существенное значение, чем в бронзовый век, когда его использовали для вычисления окружности колодца или длины тележного обода. При сооружении водяного колеса диаметром 3,2 метра, вроде того, что нашли в Афинах, использование вавилонского значения в виде 3 могло привести к несчастью.

Еще более плодотворным оказалось сотрудничество греческих и вавилонских астрономов и наблюдателей в разных странах. После приключений ионийцев эллинистические астрономы стали измерять Землю с помощью исключительно научных методик.

На основании наблюдений высоты солнца в день летнего солнцестояния, проведенных соответственно в Сиене (Асуан) на тропике Рака и в Александрии, Эратосфен (директор Мусейона с 240 по 200 г. до н. э.) подсчитал окружность земного шара, определив ее в 250 тысяч стадиев, что составило примерно 39 500 километров, допустив совсем небольшую ошибку! (Окружность Земли по меридиану 40 008 км 550 м.)

Позже Посидоний, основываясь на измерении положения звезды Канопус в Александрии и на Родосе, также рассчитал размер Земли, установив цифру в 180 тысяч стадиев. К сожалению, александрийские ученые поддержали эту меньшую цифру и передали ее их арабским преемникам.

Беспристрастные астрономы попытались измерить точными методами и «божественные» Солнце и Луну. Аристарх Самосский разработал два хитроумных и совершенно точных метода, которые, правда, невозможно было применить при помощи инструментов, имевшихся в его распоряжении.

Благодаря неизбежным ошибкам при наблюдении он определил солнечный диаметр всего лишь от шести до семи раз больше, чем земной, а расстояние до Солнца только в двадцать раз больше, чем до Луны. Более чем столетие спустя Гиппарх из Александрии, используя другие методы, установил, что расстояние до Луны составляет от 67 до 79 земных радиусов, а диаметр Луны равен примерно трети земного.

Он поместил Солнце на расстоянии примерно в 13 тысяч радиусов Земли. Хотя эти результаты показали половину истинного расстояния, все равно они поразили как обычных людей, так и теологов. Вооруженное орудиями и инструментами собственного изготовления, сознание человека раздвигало границы небесной сферы и отправлялось в путешествие в безграничный внешний мир, не на крыльях причудливого воображения, но руководствуясь исключительно практической геометрией. Плодами теперь были не иллюзорные суеверия, а карты, которые могли использовать военачальники и купцы.

Предстояло опровергнуть еще одну губительную теорию — о движении небесных тел. Вавилоняне и греки считали, что Солнце, звезды и планеты находятся на концентрических сферах, вращающихся вокруг Земли. Однако доказательства этого практически не соотносились с накопленными наблюдениями. Стремясь найти выход из тупика, Аристарх Самосский высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причем Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год и одновременно вращаясь вокруг своей оси с периодом в одни сутки. Гипотеза показалась настолько революционной, что многие ученые отнеслись к ней скептически. Плутарх в своем сочинении «О лике видимом на диске Луны» отмечает, что «сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а Земля движется по окружности, вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». А вот что писал Архимед: «Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в ее центре, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца». Вскоре после 200 года до н. э. вавилонский астроном Селевк поддержал гелиоцентрическую гипотезу.