Растут ли волосы у покойника?

Например, наша интуиция отказывает, если речь идет о делении или умножении. Представим себе торговца фруктами, который в числе прочего продает персики и нектарины. Утром он просит по 1 евро за два персика или за три нектарина. В течение дня такая ситуация вызывает в нем все большее раздражение, и он решает все упростить – смешивает персики и нектарины и продает их по 2 евро за пять фруктов из общей кучи. При этом – как думает торговец – он заработает столько же, поскольку средняя цена за один фрукт осталась прежней. Однако он ошибается, что можно легко посчитать, если надо продать в общей сложности 30 персиков и 30 нектаринов. Так, в первом варианте цен торговец фруктов заработал бы 25 евро (15 + 10), во втором варианте его прибыль составила бы 24 евро (12 + 12).

В чем же заключается логическая ошибка? Торговец решил, что один фрукт всегда стоит в среднем 40 центов. Тогда – так думают абсолютно интуитивно – пять фруктов будут стоить ровно 2 евро. Тем не менее этот расчет неверен, поскольку цена одного персика – 50 центов, а цена одного нектарина – чуть больше 33 центов. Таким образом, средняя цена составляет более 40 центов, и очевидно, торговец ошибался, он не знал, что при делении могут возникать неожиданности.

А вот еще один хорошо знакомый пример: предположим, мы отправляемся в поездку за 200 км – например, из Кельна во Франкфурт. По дороге туда машин мало, и мы доезжаем за два часа, т. е. со средней скоростью 100 км/ч. На обратном пути мы попали в пробку, и на дорогу ушло 2,5 часа. Таким образом, наша средняя скорость упала до 80 км/ч. Интуитивно мы думаем, что средняя скорость всей нашей поездки – 90 км/ч. Но это опять неправильно, что легко доказать. Время в пути составило 4 часа 30 мин, и за это время мы проехали 400 км. Поэтому средняя скорость составила немного более 88 км/ч. Какой бы малой ни была разница, важно, что она существует!

Проницательность Эйнштейна

Продолжим считать. Например, нам представляется само собой разумеющимся суммировать скорости. Если ехать в поезде со скоростью 150 км/ч, выйти из своего купе и не спеша (скажем, со скоростью 1 км/ч) направиться в сторону вагона-ресторана, то скорость движения вперед составит 151 км/ч, а назад – 149 км/ч. И это, разумеется, опять неверно.

В этом случае интуитивную ошибку можно объяснить не простым расчетом, а обратившись к физической теории и поверив тому, что она правильно описывает действительность. В данном случае речь идет о теории относительности Эйнштейна. У нас нет необходимости знать тонкости, чтобы понять, насколько сильно заданное ими научное толкование противоречит нашему опыту, а тем самым – здравому смыслу.

Свои рассуждения Эйнштейн начинает с предположения о том, что скорость света постоянна. Это показывает, что свет по всем направлениям распространяется с одинаковой скоростью, а скорость света не зависит ни от каких-либо других движений. Иду ли я в вышеуказанном поезде по направлению движения или в обратном направлении, свет, отраженный, например, от кончика моего носа, всегда распространяется с одинаковой скоростью. Таким образом, в отношении скорости света с уже не действует наше наивное предположение о суммировании скоростей. Что бы мы ни прибавили к с, ничего не изменится. Очевидно, скорость света – предел более высокого уровня. Ни один объект не может двигаться быстрее, чем со скоростью с. Это заключение подтвердил ряд впечатляющих физических экспериментов, и у нас нет больше никаких разумно обоснованных причин сомневаться в этом. Тем не менее здравый смысл изо всех сил сопротивляется такому пониманию физической реальности.

Теория Эйнштейна неоднократно травмировала наше сознание – например, пространствами, искривленными материей. Надо отметить, что у теории относительности и по сей день есть много упорствующих и даже агрессивно настроенных противников. И это не единственная физическая теория, противоречащая нашей интуиции. Напротив! Даже гордость классической физики, механика Ньютона, описывает движения тел не так, как мы обычно воспринимаем их. Ложные пути нашей интуиции нашли свое подтверждение в процессе специальных исследований, когда опрашивали студентов американских колледжей, уже владеющих базовыми знаниями по физике и знакомых с законами механики Ньютона.