Разгадка тайны Стоунхенджа

Как и можно было ожидать, поскольку Луна (в отличие от Солнца) имеет два максимума, средняя точка в движении Луны между ее крайними северным и южным положениями не всегда лежит на небесном экваторе (т. е. имеет склонение 0°). Вследствие движений плоскости лунной орбиты, о которых говорилось выше, полная Луна в средней точке своей орбиты может иметь любое склонение в интервале от +5,15° до -5,15°. В то время как средняя точка в движении Солнца будет приходиться на склонение 0° пока будет существовать Земля, у Луны в некотором невообразимо отдаленном будущем предельные положения средней точки орбиты, составляющие в настоящее время ±5,15°, могут измениться, но вероятность этого невелика. Поэтому нам не надо было вычислять, как двигалась Луна в 1500 г. до н. э., чтобы сопоставить результаты с направлениями, полученными для Стоунхенджа.

Все восемь равноденственных, или средних, направлений хорошо укладывались в пределы точности, установленные для 24 направлений, указывающих предельные положение Солнца и Луны, о которых говорилось в главе 7.

Едва ли следует говорить о том, что это открытие было не менее важным, чем предыдущее. Средние точки, очевидно, играют важную роль. Они лежат посредине между точками максимальных отклонений Солнца или Луны к северу и югу. Точно так же как солнцестояния отмечают начало лета или зимы, солнечные равноденствия в наш технический век все еще отмечают астрономическое начало весны и осени.

Раз уж строители Стоунхенджа смогли зафиксировать точки солнцестояний, или точки начала зимы и лета, то вполне естественно, что они могли попытаться сделать то же самое для промежуточных точек. Зная дни равноденствий и солнцестояний, они могли разделить год на четыре четверти[25]. Они могли бы получить эти средние точки, разделив пополам углы, образованные линиями солнцестояний. Этот геометрический метод, известный задолго до Евклида, был бы проще любого метода, связанного с наблюдениями, однако, каким бы способом это ни было сделано, камни, указывающие положения равноденствий, установлены с замечательной точностью.

Ньюэм оказался прав. Он был первым, кому я послал результаты, приведенные в табл. 2. А ведь машина и прежде пыталась вразумить нас.

Анализ направлений для средних положений еще более усилил наше восхищение строителями Стоунхенджа. Еще раз, как и в случае направлений на крайние точки, они продемонстрировали не только умение проектировать, но и точность исполнения замысла. Равноденственные линии указывают на оба положения Солнца и на три из четырех положений Луны, причем четыре направления дублируют друг друга. В то же время для этих восьми спаренных направлений было использовано не 16, а всего лишь восемь камней.

Добавление равноденственных направлений означало, что все 14 главных пунктов Стоунхенджа I были использованы для определения по крайней мере одного направления, соответствующего одному из 18 наиболее важных точек на небесной сфере. Эти 14 пунктов в Стоунхендже I были размещены таким образом, что все вместе они образовывали в разных сочетаниях 24 направления, и еще восемь направлений независимо от них дает Стоунхендж III. Стоунхендж оказался связанным с Солнцем и Луной так же неотъемлемо, как приливы.

Эти поразительные числа не давали мне покоя. 22 главных наземных пункта, задающих 32 направления, связанных с 15 из 18 особых положений Солнца и Луны. После первого же расчета я был убежден, что совпадение направлений с крайними положениями Солнца и Луны никак не могло быть случайным. Теперь же машина определила, что все 14 главных точек в Стоунхендже I и все 8 лучей зрения в Стоунхендже III образовывали сложную сеть направлений, указывающих на предельные и средние положения Солнца и Луны. Я заинтересовался, какова вероятность того, что это не случайное совпадение.

Это была типичная задача о стрелке с завязанными глазами, который стреляет в мишень. Решение дается законом Бернулли: если стрелок может сделать п выстрелов, а площадь мишени составляет р-ю часть площади, по которой ведется огонь, то вероятность попасть в цель х раз будет равна

где восклицательный знак означает факториал. Например, 3!=1 × 2 × 3; 4!=1 × 2 × 3 × 4, и т. п.

Рассмотрим Стоунхендж I: его 14 камней и лунок, объединенные в пары, дают 24 «попадания» в Солнце или Луну, так что х=24. Взглянув на схему, мы видим, что эти 14 пунктов можно разумно объединить в пары не более чем 50 способами, так что п=50. Какую часть горизонта (т. е. 360°) занимает площадь мишеней? Возможных объектов 18; положим, что каждая цель (яблочко мишени) имеет ширину 4°. Таким образом, р = 18 × 4:360 = 1/5.

Подставив эти значения в уравнение Бернулли, мы можем определить вероятность 24 чисто случайных «попаданий», но арифметические выкладки при этом чудовищны, и я поручил эту работу машине. Результат оказался равным 0,00006, а это означает, что вероятность случайного расположения камней в существующем порядке составляет менее одной десятитысячной.