Разум, машины и математика

Каждый автомат, находящийся в одной из клеток доски, содержит ряд инструкций. К примеру, если число черных клеток, окружающих клетку, где расположен клеточный автомат, четно, он закрасит свою клетку в черный цвет, в противном случае — в белый. Поместив аналогичные автоматы во все клетки доски, мы получим различные рисунки, которые будут меняться в зависимости от того, в какой цвет разные автоматы будут закрашивать те или иные клетки.

Некоторые из бесконечного множества возможных конфигураций клеточного автомата порождают повторяющиеся узоры, как, например, в игре «Жизнь» Конвея.

Читатель найдет в интернете множество фигур, порождающих прекрасные рисунки, которые затем уничтожаются и создаются вновь, причем все подобные фигуры описываются очень простыми правилами.

Паровая машина Тьюринга. Рисунок, сделанный студентами Вашингтонского университета в одной из аудиторий.

* * *

КЛЕТОЧНЫЙ АВТОМАТ ДЖОНА КОНВЕЯ, ИЛИ ИГРА «ЖИЗНЬ»

Игра «Жизнь», придуманная Джоном Хортоном Конвеем (род. 1937), представляет собой клеточный автомат, который, несмотря на простоту, демонстрирует удивительное поведение. Правил, описывающих его работу, всего два. В них учитываются восемь клеток, смежных с каждой, а также состояние самой клетки, в которой расположен клеточный автомат.

Правило № 1: если у белой клетки три соседние с ней клетки имеют черный цвет, то эта клетка также окрашивается в черный цвет. В противном случае клетка остается белой.

Правило № 2: если клетка окрашена в черный, а две или три соседние с ней клетки также черного цвета, то клетка не меняет цвет. В противном случае она становится белой.

Если читатель знаком с основами программирования, мы советуем ему реализовать эти простые правила в программе, чтобы посмотреть на игру «Жизнь» в действии. Для всех остальных далее приведено несколько примеров.

Это одна из конфигураций, возникающих при программировании правил игры «Жизнь», известная как «планер». Она порождает следующую циклическую последовательность.

Как показано на иллюстрации, фигура t + 4 идентична фигуре t, но смещена на одну клетку вниз и вправо. Следовательно, в момент времени t + 9 «планер» (именно так называется фигура, изображенная на рисунке) вновь сместится вдоль диагонали, отмеченной на иллюстрации ниже.

Более сложная версия «планера». Если бы изображение было анимированным, вы смогли бы увидеть, что рисунки, расположенные под стрелкой, смещаются вдоль линии, отмеченной на иллюстрации.

Искусственные иммунные системы

Имитация разумного поведения природы всегда была источником вдохновения для инженеров, занимающихся искусственным интеллектом. В свое время природа подсказала человеку идею нейронных сетей и эволюционных алгоритмов, которые сыграли важнейшую роль в развитии искусственного интеллекта. О них мы уже рассказывали в прошлых главах. Аналогично возникли и другие модели, в частности искусственные иммунные системы, в которых предпринята попытка сымитировать поведение иммунной системы живых существ, или роевой интеллект — попытка смоделировать отдельное и простое поведение членов колонии (например, пчелиного роя), в совокупности демонстрирующих определенное поведение, которое можно назвать интеллектуальными.