Речь и мышление ребенка

Правда, этот тест усложнен двумя альтернативами и требует, таким образом, трудных логических операций. А потому следовало бы проконтролировать эти результаты другими: в этом смысле тест о пятнице полезен, ибо он тоже удается лишь с 11-летними детьми, хотя и не содержит никакой особой трудности, кроме трудности рассуждать формально. Здесь мы имеем дело с фактом, который каждый может наблюдать, расспрашивая детей. До известного возраста можно заставить ребенка допустить предлагаемую ему гипотезу лишь в том случае, если заставить его в нее верить, то есть превратить ее в утверждение. В опытах с воздухом, которые мы опубликуем в ближайшем будущем, встречаются дети от 8 до 9 лет, которые знают, что воздух находится повсюду, в частности в комнате. Мы им говорим: «Если бы не было воздуха, то вот это [предмет, подвешенный на веревочке, который мы заставляем быстро вертеться] производило бы ветер? — Да. — Почему? — Потому что в комнате всегда находится воздух. — А в комнате, откуда выкачан весь воздух, это производило бы ветер? — Да, производило бы. — Почему? — Потому что остался бы воздух» и т. д. и т. п. Или вот пример с самыми маленькими детьми в анкете относительно анимизма: «Если можно было бы дотронуться до солнца, оно бы это почувствовало? — Нельзя до него дотронуться. — Да, но если бы было можно до него достать, почувствовало бы оно? — Оно слишком высоко. — Да, но если бы...» и т. д.

Итак, ясно, что такое формальная дедукция: она состоит в том, чтобы делать выводы не из факта, непосредственно наблюдаемого, и не из суждения, к которому безоговорочно присоединяются (и которое, следовательно, считают чем-то реальным), а из суждения, которое просто допускают — принимают, не веря в него, только чтобы посмотреть, какой из него может быть сделан вывод. Эта-то дедукция и появляется, по нашему мнению, у детей в возрасте 11—12 лет, в противоположность более простым рассуждениям, возникающим раньше.

Из наших тестов может сложиться впечатление, что формальная дедукция очень специальна и ее употребление бесполезно для ребенка. Но это совсем не так. Прежде всего, все математические рассуждения формальны или, как выражаются в логике, гипотетично дедуктивны. Всякий раз, когда ребенку говорят: «Возьмем треугольник» или «Отрез сукна стоит 12 франков» и т. д. и т.д., его заставляют рассуждать согласно предпосылкам, которые попросту даны, то есть, не заботясь о реальности, даже устраняя воспоминания и имевшие место наблюдения, которые могли бы помешать рассуждению. Такое рассуждение основано на чистой гипотезе. Если допустить, что обучение конкретно и даваемые ребенку задачи сопровождаются действительными измерениями и наблюдениями, то требуемое рассуждение не станет от этого менее формальным, потому что ребенок должен будет вспомнить о множестве определений и правил, находящихся вне его непосредственного наблюдения. Правда, что касается математической задачи, то она может быть предложена ребенку и как чисто эмпирическая проблема, но в этом случае ребенок остается в неведении относительно могущества дедукции в арифметике (даже элементарной). Или же его заставляют прибегать к строгому рассуждению, но тогда это рассуждение, поскольку оно использует установленные определения и предварительно допущенные предложения, будет рассуждением формальным.

Более того, всякая дедукция, даже по поводу наблюдаемой реальности, будет формальной в той мере, в какой она хочет быть строгой. В самом деле, когда наша дедукция оперирует с такими объектами, какие нам показывает непосредственное наблюдение, то она не может быть строгой, а просто возможной или аналогичной. Из того, что вода кипит при различных температурах в зависимости от давления, нельзя сделать никакого точного вывода. Чтобы делать абсолютно точные выводы, нужно: 1) действовать в идеальных условиях, таких, которые непосредственный опыт осуществить не может, и таким путем прийти к законам, которые, возможно, никогда не подтвердятся эмпирически, а останутся лишь умственными построениями, и 2) оперировать идеальными объектами, то есть имеющими совершенно определенные, четкие границы, препятствующие смешению их с меняющимися предметами, какие мы наблюдаем в реальной жизни (например, химическое определение воды H₂O или H₂O₂ соответствует телу, которое в природе никогда не находится в чистом виде, и т. д.). Значит, для того чтобы прийти к общим законам или к математическим отношениям, необходима дедукция, которая будет тем более строгой, чем более она будет формальной, другими словами, чем больше она будет предполагать идеальные определения и гипотезы, не поддающиеся непосредственной проверке.