Речь и мышление ребенка

Вот примеры первых двух стадий. Даем их вперемежку (причем в дальнейшем мы в общих чертах проведем их классификацию), ибо каждый из них принадлежит одновременно к нескольким типам, и было бы произволом заключить их в слишком жесткие рамки. То получается непосредственный ответ (первая стадия) при наличии действий руками или без этого, то ответ требует длительных предварительных попыток (вторая стадия) — с помощью действия руками или умственных:

Венг (7 л.). «Этот стол имеет 4 метра. А другой в три раза длиннее. Сколько в нем метров? — 12 метров. — Как ты это сделал? — Я прибавил 2 и 2 и 2 и 2 и 2 и 2, все время 2. — Почему 2? — Для того чтобы составилось 12. — Почему ты взял 2? — Для того чтобы не взять другого числа»; «Это окно имеет 4 метра, сколько будет иметь другое, которое наполовину ниже? — 2 метра. — Как ты делал? — Я вычел другие 2». «Вот 12 спичек. Сделай мне кучку в три раза меньшую» После ряда попыток Венг составляет кучку из 10 спичек (путем вычитания 12 — 3, причем ошибается в счете). «Как ты нашел 10? — Я прибавил 4 и 4 и 2».

Случай Венга очень типичен. Венг находит результат автоматически. Когда у него спрашивают, как он его нашел, он исходит из результата и восстанавливает его произвольно любым приемом. Так как он не может воспроизвести свое собственное рассуждение, то изобретает какой-нибудь рецепт, ведущий к тому же результату.

У других детей ретроспективное описание их собственного рассуждения также предполагает результат, но это описание лучше:

Ферр (8 л.). «Здесь 10 спичек, а там в три раза больше, сколько их там? — 40. Там их 10, а там в три раза больше. — Как ты сделал? — Я посчитал 10, 20, 30, 40»; «Там имеется 20 спичек. А вот там два раза по столько же — 60. — Почему 60? — Я посчитал»; «Стена имеет 12 метров. Другая стена в два раза меньше — Это 9? Я сосчитал до 9».

Гат (7 л.). «Вас 3 маленьких мальчиков, и вам дали 9 яблок, сколько у каждого из вас будет яблок? — У каждого 3. — Как ты это сделал? — Я отыскал. — Что ты сказал? — Я отыскал, сколько это будет. Я отыскал в голове. — А что ты себе сказал в голове? — Я посчитал. — А что ты посчитал в голове?» Гат отвечает всегда только так: «Я догадался. Я вычислил. Я отыскал в своей голове»; «Я постарался увидеть, сколько это составляет, и нашел 3». Но в результате упражнения он понимает, чего от него хотят. Только его первые интроспекции явно опрокидывают порядок рассуждений и предполагают достигнутый результат: «Я трачу 20 минут, чтобы пешком дойти до улицы Каруж. На велосипеде я еду в два раза скорее. Сколько это составляет? — Вы тратите 10 минут. — Как ты сделал? — Я вычел 10. — Почему 10? — Чтобы найти. — Почему ты отнял 10? — Потому что было 20. — Почему 10? — Потому что вы тратите на 2 минуты больше [= в два раза скорее]».

Вот другие примеры.