Вот доказательства: сначала записывали целиком в течение нескольких часов в день самостоятельные высказывания шести детей от 3 до 6 лет (в общем, около 10 000 высказываний). И из этих вот 10 000 фраз нет ни одной, которая представляла бы ясно выраженное суждение. Это или отдельные простые утверждения, или ряды частных утверждений, связанных одним из двух способов, характерных для чистого умственного опыта. С одной стороны, субъект предвидит, что случится, если он действительно проделает тот или иной эксперимент. Например, Лев (6 л. 6 м.) делает пюпитр из картона:
Можно произвести проверку при помощи следующего приема. Заставляют ребенка рассуждать по поводу задачек из физики: например, требуют, чтобы он объяснил, почему камешек, погруженный в стакан, заставляет уровень воды повышаться. И тогда можно заметить, что ребенок рассуждает по поводу единичных случаев безо всякого обобщения. Мюлль (8 л.) говорит, что камешек поднимает воду, потому что он тяжел, что кусок дерева (более мягкий, чем этот камешек) заставляет воду подниматься потому, что он большой, и т. д.
Отчего же в подобных случаях ребенок не приходит к обобщению? Дело в том, что ребенок не умеет пользоваться ни логикой отношений, ни элементарными операциями логики классификаций (логическое сложение и умножение), каковые, в свою очередь, зависят от логики отношений. Он не умеет обнаружить ни взаимности отношений (если камешек заставляет воду подниматься потому, что тяжел, то легкий предмет не должен заставлять ее подниматься), ни отыскать элемент, общий обоим отношениям (если камешек и кусок дерева — оба заставляют воду подниматься, то общий элемент, заставляющий воду подниматься, — это объем) и т. д.
Короче, умножение или обратимость отношения даже в единичном опыте ведет к открытию общих законов. Сознания необходимости, являющейся результатом простой взаимности единичных отношений, достаточно для обобщения; так что, если трансдукция чужда обобщениям, то это потому, что она не оперирует отношениями. Поэтому-то трансдукция и есть процесс необратимый.
Сверх того, необратимость примитивного суждения узнается еще и потому (часть II, глава IV, § 4—5), что субъекту не удается сохранить в процессе умственного опыта предпосылку, равную самой себе, как раз потому, что при построении с ее помощью серии новых результатов нет никакого способа узнать (если исключить решения, принятые, чтобы регулировать самый опыт), подвергалась ли изменению эта предпосылка при умственном опыте. Точно так же нет никакого способа узнать, является ли понятие, к которому ведут различные пути, действительно одним и тем же в своих различных формах и не содержит ли оно противоречия. Правду сказать, эти два вопроса никогда не возникают перед ребенком раньше 7—8-летнего возраста, и его привычка рассуждать только о частных случаях и составлять универсальные по внешности, но частичные по существу суждения ведет его почти к совершенному игнорированию проблемы.