Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

Значит, и формула энтропии и кривые Максвелла говорят об одном и том же: получив тепло, тело увеличивает свою энтропию, потому что возрастает неопределенность движения: можно почти с одинаконой вероятностью ожидать и малых (С₁), и средних (С₂), и больших (С₃) скоростей.

Значит, и в тексте, и в опыте с шарами, и в хаотическом танце молекул есть одна и та же закономерность: неопределенность, равная ∑ P_ilog P_i, увеличивается в том случае, когда становятся равными вероятности различных событий.

И все же не так-то просто представить себе по кривым Максвелла всю картину движения, царящего в облаке газа. Дело в том, что эти кривые отражают лишь вероятность той или иной величины скорости, а ведь надо учесть еще и вероятности всех направлений. Например, можно считать, что кривые, изображенные на нашем рисунке, отражают скорость движения слева направо, то есть вдоль оси X. Для частиц, движущихся сверху вниз, должна быть построена вторая кривая. Третья кривая будет соответствовать направлению, перпендикулярному плоскости рисунка (ось У). А если частица движется под углом к стенкам нашего куба, значит ее скорость (С) определяется всеми тремя кривыми, потому что она содержит в себе три составляющих: С_х, С_у и С_z.

Картина получается довольно сложной, если попытаться представить себе движение миллиардов частиц. И едва ли у кого-нибудь из ваших знакомых хватит терпения разобраться в том, что случилось с вами в кубике газа, если вы по ходу рассказа будете то и дело прибегать к помощи этих кривых.

Как же описать эту картину тому, кто не видел ее сквозь люк батисферы?

Давайте попробуем сделать так: отметим положение всех частиц для какого-то мгновения времени. Осталось учесть скорость и направление. Для этого условимся, что направление стрелки, идущей от каждой точки, совпадает с направлением движения микрочастицы, а длины стрелок соответствуют значениям скоростей. Вот мы и получили тот хаос, который существует в какое-то мгновение в кубике газа.

В следующее мгновение, столкнувшись между собой, частицы изменят направление и скорость движения, и картина станет совершенно иной. И участвовать в этой «пляске» будут не десятки точек, уместившихся на нашем рисунке, а миллиарды молекул газа. Но все же этот рисунок дает возможность представить себе, что творится в маленьком кубике газа, и понять, почему физикам приходится вооружаться сложным математическим аппаратом, чтобы понять, как живет этот мир.

Усилиями многих ученых были найдены методы, позволяющие исследовать этот хаос. И все эти исследования вновь и вновь подтверждали справедливость замечательной формулы:

S = - ∑ P_ilog P_i.

Удивительная формула! Смысл ее обсуждался на конференциях и в научных журналах. Пожалуй, за всю историю науки не было формулы, на которую во всех областях человеческих знаний существовал бы такой непрерывно возрастающий спрос. Но где бы ни нашла она себе применение в настоящем и в будущем, смысл ее будет одним: там, где различные события имеют разную вероятность, неопределенность невелика. Если величины Р становятся равными для всех возможных событий, неопределенность растет.

А ведь было время, когда находились ученые, упорно не желающие вникать в ее сущность. Можно сказать без преувеличения, что теория Больцмана, связавшая энтропию с вероятностью микросостояния тела, была встречена некоторыми учеными того времени буквально в штыки.

- Долой атомные и молекулярные теории! - громко кричали противники Больцмана.

- Никто не видел молекулы, и незачем объяснять известные и понятные явления туманным взаимодействием каких-то частиц! У физиков и без этого много всяческих дел!

- Надо стремиться к познанию доступных явлений, - поучала научная пресса, - а не вечно скрытой сущности вещей. Поиски скрытых механизмов явлений гибельны, это напрасная трата сил и времени.

Реакционное влияние идеалистов было в то время настолько сильным, что не только новые открытия Больцмана, но и созданная Максвеллом кинетическая теория газов рядом ученых была объявлена «излишней гипотезой». Отчаянные попытки Больцмана спасти эту прекрасную теорию от нападок были встречены холодной иронией, а иногда и развязной откровенной издевкой.

«Кинетическая теория, как известно, так же ошибочна, как и различные механические теории тяготения... Но если кто-нибудь обязательно хочет с ней познакомиться, пусть возьмет в руки произведение Больцмана», - писал немецкий журнал.