Геннадий Евгеньевич учился основам профессии у таких корифеев отечественной этнографии, как С. А. Токарев, С. П. Толстов, Н. Н. Чебоксаров. Ключевую роль Марков отводил влиянию С. П. Толстова: «
После окончания 3-го курса Марков участвовал в работе Хорезмской археолого-этнографической экспедиции под руководством профессора С. П. Толстова. Первый полевой сезон начинающего этнографа на всю жизнь связал его научную судьбу с историей и этнологией народов Центральной Азии, и в особенности туркмен. Свои исследования этнографический отряд экспедиции проводил в Дарганатинском и Куня-Ургенчском районах Чарджоусской области. Здесь существенно расширились представления молодого ученого о туркменской этнографии и истории северных туркменов-йомудов.
Экспедиционный отчет, представленный Марковым по окончании первого полевого сезона, был настолько профессионален, что С. П. Толстов и на следующий год привлек талантливого студента к археологическим раскопкам, а в 1949 г. назначил его руководителем этнографического отряда Хорезмской экспедиции, развернувшего исследования на правобережье Аму-Дарьи, в Туртукульском и Бирунийском районах, среди туркмен-ата и арбачи. Именно тогда, в далеком 1949 г. у Г. Е. Маркова появились преданные соратники среди туркмен, с которыми его связала многолетняя дружба.
А затем было еще более 30 полевых сезонов в Средней Азии (главным образом в Туркмении), участие в экспедициях в Западной и Восточной Сибири, на Украине и на Алтае. Полевая работа составила весомую часть жизни ученого:
Г. Е. Марков стал единственным за всю историю кафедры этнографии обладателем стипендии имени Н. Н. Миклухо-Маклая, которая была ему присвоена за успехи в учебе и студенческой научной работе. После окончания в 1951 г. университета поступил в аспирантуру. Тема кандидатской диссертации Маркова логически вытекала из всех предшествовавших его исследований и была посвящена истории и этнографии северных туркмен. В аспирантуре Геннадий Евгеньевич опубликовал свою первую научную работу, которая вскоре была издана в Англии (The Turkmen population of the Khoresm oasis // Asian Review. № 184. Vol. 1. October 1954. P. 22–39) – факт по тем временам весьма редкий. Диссертация, защищенная Марковым в 1954 г., базировалась на уникальном историческом и этнологическом материале; позже она легла в основу монографии «Очерк истории формирования северных туркмен» (М., 1961).
В студенческие годы в орбиту научных интересов Маркова вошло изучение гагаузов: в 1950 г. он первым в советской науке провел полевые исследования среди гагаузов юга Молдавской ССР и Измаильской области Украинской ССР. Результаты этих исследований были обобщены в статье «Материалы по этнографии гагаузов» (1953), где ученый на основе анализа некоторых черт хозяйства и быта пришел к выводу о кочевом прошлом этого народа.