Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

По причинам, которые нам непонятны до сих пор, тенденция к синхронизму является одной из самых распространенных движущих сил во Вселенной[11], охватывая практически все уровни, начиная с атомов и заканчивая животными, начиная с людей и заканчивая планетами. Женщины, которые дружат между собой, или сотрудницы, проводящие много времени вместе, нередко обнаруживают, что их менструальные циклы постепенно сближаются и начинаются примерно в один и тот же день. Сперматозоиды, двигающиеся бок о бок на своем пути к яйцеклетке[12], машут своими «хвостиками» в унисон, демонстрируя что-то похожее на простейшие элементы синхронного плавания. Иногда синхронизм принимает разрушительный характер: эпилепсия вызывается патологическим синхронным разрядом миллионов клеток мозга, что приводит к ритмичным конвульсиям, вызывающим хватательные движения. Синхронизм может возникать даже в неживой природе. Поразительная когерентность лазерного луча обеспечивается синхронной пульсацией триллионов атомов, которые испускают фотоны одной и той же фазы и частоты. На протяжении многих тысячелетий Луна под воздействием Земли постепенно замедляла вращение вокруг собственной оси. Хотя Луна вращается вокруг собственной оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной (ее темную сторону мы не видим никогда), так как обращение Луны вокруг Земли и вращение Луны вокруг собственной оси синхронизировано: фактически Луна, облетая Землю каждые двадцать семь с половиной дней, совершает также одно полное вращение вокруг собственной оси против часовой стрелки.

На первый взгляд, эти явления могут показаться не связанными между собой. В конце концов, силы, которые синхронизируют клетки головного мозга никак не связаны с силами, которые обеспечивают синхронизм атомов лазера. Однако при более близком рассмотрении можно обнаружить связь, которая охватывает собою детали любого конкретного механизма. Этой связью является математика. Все приведенные выше примеры представляют собой вариации одной и той же математической темы: самоорганизации, спонтанного возникновения порядка из хаоса. Изучая простые модели поведения светлячков и других самоорганизующихся систем, ученые начинают раскрывать тайны этой восхитительной разновидности порядка во Вселенной.

Исследовавшийся мною и Ренни вопрос о самоорганизации был поначалу сформулирован Чарли Пескином, специалистом по прикладной математике, сотрудником Института Куранта (Courant Institute) при Нью-Йоркском университете. Человек с тихим и спокойным голосом, с аккуратно подстриженной бородкой и с неизменно приветливой улыбкой, Чарли Пескин является одним из самых выдающихся математиков с уклоном в биологию. Разгадывая тайны физиологии (например, как молекулы, ткани и органы человеческого тела справляются со своими сложными функциями), он предпочитает пользоваться компьютерами и математикой. Какие бы проблемы он ни пытался решать – как сетчатке человеческого глаза удается обнаружить даже самый слабый свет или как молекулярные «двигатели» вырабатывают силу в мышцах, – его «фирменным знаком» является разносторонность научных интересов. Создается впечатление, что он хочет попробовать себя во всех областях знания и исследовать все тайны природы. Если необходимого ему математического аппарата еще не существует, он обязательно должен изобрести такой аппарат. Если для решения рассматриваемой им проблемы требуется суперкомпьютер, Пескин разработает для него соответствующую программу. Если существующие процедуры работают слишком медленно, он придумает более быстрые процедуры.

Даже его математический стиль отличается высокой гибкостью и прагматизмом. Его самая известная работа связана с разработкой трехмерной модели тока крови в камерах сердца, качающего кровь. Эта модель отличается реалистичностью анатомии, сердечных клапанов и строения волокон. Для решения столь сложной задачи он использовал грубую мощь суперкомпьютерного моделирования в сочетании с изысканностью абсолютно оригинальной вычислительной схемы. Что же касается решения других проблем, Пескин обычно придерживается известной максимы Эйнштейна, согласно которой все нужно делать по возможности проще – но не проще необходимого. В таких случаях Пескин отдавал предпочтение минималистскому подходу, пренебрегая всеми биологическими подробностями, за исключением лишь самого важного. Именно в таком минималистском духе Пескин предложил схематическую модель того, как клетки, задающие ритм работы сердца, могли бы синхронизировать сами себя[13].