Очень скоро выступления ПРИШЕЛЬЦЕВ стали привлекать повышенное внимание: зальчик, в котором они играли, был на сто мест, и те, кому не удавалось попасть внутрь, несколько раз ломали двери, что, естественно, вызывало у администрации Дворца серьезное неудовольствие. Помимо «Энергетика» они время от времени выступали и в других залах. Одним из особо удачных для ПРИШЕЛЬЦЕВ стал, в частности, новогодний концерт в кафе «Лакомка», когда их уровень высоко оценил тогдашний джазовый мэтр Юрий Акулов.
Летом 1968-го ПРИШЕЛЬЦЫ отправились в Сочи, где местный ОМА определил группу играть на танцплощадке прямо на берегу Черного моря. Свободное время они не без пользы проводили в других близлежащих санаториях и домах отдыха. По возвращении домой группу покинул Домбровский; он вернулся в АЛЬБАТРОС, а потом играл в АЭЛИТЕ и МЕДНОМ ВСАДНИКЕ. Когда ПРИШЕЛЬЦЫ вернулись на сцену «Энергетика», их состав усилили ветеран (уже в то время) питерской поп-сцены, клавишник и певец Александр Златкин (экс-ИСКАТЕЛИ, АВАНГАРД-66, АЛЬБАТРОС и т. д.) и способный барабанщик Александр Бикчурин из ГАЛАКТИКИ. Златкин значительно расширил репертуар группы, эффектно исполняя свежие хиты PROCOL HARUM и Артура Брауна. По окончании второго сезона ПРИШЕЛЬЦЫ распались: их покинули Маяков, Кузьмин и Черкасов, которые организовали собственную группу ЧУДОТВОРЦЫ и начиная с лета играли с ней на танцах в Вырице.
И все-таки осенью 1969 года Быстров собрал новый состав, в который вернулись Никандров и Бикчурин, а Черкасова сменил Алексей Фадеев (бас, вокал) из группы ПЯТЬ ПЯТЕН, игравшей на танцах в Павлово-на-Неве. ПРИШЕЛЬЦЫ, как и раньше, работали в ДК «Энергетик», а их репертуар по-прежнему составлял материал THE BEATLES и других групп Британского Вторжения. Время от времени с ними выступал и Златкин – человек в высшей степени непостоянный и находившийся в непрерывном поиске лучшего места. Параллельно с ними он играл в ФАВОРИТАХ и питерской СИНЕЙ ПТИЦЕ. Когда у Бикчурина начались проблемы со здоровьем, его подменяли то Домбровский, то приятель Фадеева, барабанщик ПЯТИ ПЯТЕН Юрий Булин.
В мае Фадеева призвали в армию, Булин пропал вслед за ним, и ПРИШЕЛЬЦЫ, в очередной раз реорганизовавшись (за барабаны вернулся Саша Бикчурин, к микрофону Слава Кузьмин, а на басу переиграло несколько человек, в т. ч. Александр Габисов из группы ВИКТОР, выступавшей в Академии художеств и в кафе «Современник»), переехали на танцверанду в поселок Вырица, а позднее играли в клубе при местном ДОЗ. Так продолжалось примерно до сентября, а осенью группа начала неудержимо разваливаться, музыканты менялись чуть ли не ежедневно, и Быстров распустил ПРИШЕЛЬЦЕВ. Слава Кузьмин позже пел в UP & DOWN и ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ОРКЕСТРЕ при ДК «Мир», Никандров работал в ресторанах, а сам Анатолий покинул сцену.
К тому времени он занялся менеджментом, т. е. пристраивал знакомые группы по клубам и танцплощадкам, главным образом в той же Вырице, Песочном и Всеволожске. Как сам Быстров вспоминал позднее, ему постоянно приходилось лавировать между трех огней: ЛДХС (который официально отвечал за все самодеятельные группы), домами культуры (которые старались сэкономить на музыкантах) и музыкантами (которые имели прямо противоположную цель). В числе групп, с которыми он работал, было, например, сильное пауэр-трио КИРИЛЛ И МЕФОДИЙ, весьма близко к оригиналу исполнявшее репертуар CREAM на танцах в Песочном, а также ПОЛЕВЫЕ ЦВЕТЫ. Во Всеволожске играли Q 69, МИФЫ и многие другие.
В мае 1972 года, вернувшись из армии, Леша Фадеев предпринял попытку возродить ПРИШЕЛЬЦЕВ, снова собрав Быстрова, Никандрова и Домбровского, но времена (да и сами музыканты) уже изменились, и после пары репетиций стало ясно, что из этого ничего не выйдет. Фадеев ушел играть на танцах в ДК «Мир» с ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ОРКЕСТРОМ, а Домбровский в UP & DOWN, а оттуда в МИФЫ.
Быстров все эти годы продолжал преподавать гитару в училище; среди его учеников были Жора Ордановский (РОССИЯНЕ), Юрий Берендюков (НУ, ПОГОДИ!), Андрей Смаль (ДВЕ РАДУГИ, ОРНАМЕНТ), Сергей Белолипецкий (ГОЛЬФСТРИМ) и многие другие.
Весной 1974-го Быстров и Берендюков, который только что ушел из НУ, ПОГОДИ! под впечатлением от успехов популярного АРИЭЛЯ организовали свою фолк-рок группу АКВАРЕЛЬ, надеясь выйти с ней на профессиональные рельсы, но по разным причинам им это так и не удалось. Быстров время от времени играл с АКВАРЕЛЬЮ до осени 1976-го, после чего окончательно оставил сцену. Он все так же работал в Салтыковке, выпустив десятки способных гитаристов, а в 1990-м открыл первый в России частный музыкальный колледж.