К 1984 году Андрейченко была уже одной из самых известных актрис советского кино и вправе была рассчитывать на официальное признание своих заслуг. И оно не заставило себя долго ждать: ей присвоили звание заслуженной артистки РСФСР. Но если бы министерские чиновники чуть-чуть задержались с этим присвоением, в дальнейшем оно вряд ли бы состоялось. Дело в том, что актриса внезапно влюбилась в иностранца – в американского актера австрийского происхождения Максимилиана Шелла, который был старше ее на 26 лет!
Наталья Андрейченко вспоминает: «В фильме «Петр Великий» я должна была играть первую жену Петра Евдокию Лопухину, но сниматься абсолютно не хотела, сильно переживала и безумно плакала. А потом актриса Наташа Архангельская сказала: «Ты что, дура, что ли? Елки-моталки, первое в истории американское кино снимается на территории России с такой темой, и ты играешь царицу, жену Петра Великого, вместе с таким артистом!»
Шелл играл самого Петра, его имя мне говорило не многим больше, чем рядовому зрителю, – как режиссер он тут совсем неизвестен, как актер – едва-едва… (Шелл начал сниматься с 1955 года, и советскому зрителю был знаком по фильмам «Нюрнбергский процесс» (1961, премия «Оскар»), «Симон Боливар» (1969) и др. –
По графику Макс не присутствовал на съемках постоянно. Но, когда он приезжал, мы все вечера проводили вместе. И между нами всегда лежал маленький оксфордский словарь, который он мне подарил. Шелл мне тогда признался, что я – из тех, кого он прежде видел, – была первой русской, которая всегда улыбалась. И его это настолько потрясло, что он был просто загипнотизирован мною и хотел разобраться в подобном феномене. Шелл никогда не был женат. В свои 53 года он был заядлым холостяком и безумно боялся связывать себя узами брака. У него и так все было хорошо в жизни. Масса домработниц, две секретарши, свой офис по производству фильмов, любая женщина на земле, которую он хотел. И никакой потребности заводить семью, детей. Поэтому Максимилиан хотел бы и со мной продолжать отношения без штампов. Но в нашей стране в то время это было невозможно…»
В те годы отношения между СССР и США переживали не самые лучшие времена, поэтому связь советской актрисы с американцем выглядела чуть ли не предательством. Тем более официально Андрейченко была замужем. Однако в силу своего характера (она женщина сильная и всегда брала то, что ей нравится) Андрейченко отступать не собиралась. Но страхов и унижений им пришлось натерпеться изрядно. К примеру, в Москве за ними везде следили чекисты: на улице, в гостинице. Один раз Наташу даже выгнали из гостиницы, поскольку гостей разрешалось пускать только до одиннадцати.
Это случилось 3 мая 1985 года, когда Шелл специально приехал в Советский Союз, чтобы поздравить Наталью с днем рождения (ей исполнилось 28 лет). Но едва они расположились в гостиничном номере Шелла (он остановился в «Космосе»), как раздался громкий стук в дверь. На пороге застыли администраторша и несколько мужчин представительного вида. Администраторша заявила: «Гостям в номере у нас положено находиться до 23.00! Поэтому покиньте номер!» Шелл пытался договориться с непрошеными визитерами по-доброму, но те ничего не хотели слушать. Тогда Шелл заявил: «В таком случае я уйду с ней!» На что администраторша рассмеялась: «Да ради бога!» И влюбленные ушли на улицу. А следом за ними следовали… милиционеры на мотоциклах. Таков был приказ КГБ. Всю ночь Наташа и Максимилиан ходили по Москве, жутко замерзли. А 4 мая Шелл улетел на родину.