Окончив школу в 1956 году, Польских решила поступать во ВГИК. По ее словам: «Тогда я совершенно не понимала, что актерство – не просто игра, а профессия, труд. Хорошо помню первый тур: в комиссии сидят Гена Шпаликов (как студент) и Наташа Защипина, которую мы, девчонки, боготворили и которой жутко завидовали. Еще бы: «Первоклассница», «Дети партизана» – кинозвезда! Я выбрала для чтения малопопулярную басню Ивана Крылова «Цветы» и уже этим запомнилась. Когда я прочла стихотворение, Наташа показала мне большой палец – мол, все отлично. Для меня тогда это было гораздо важнее мнения педагогов. Я поступила на курс к Михаилу Ильичу Ромму…»
Во время учебы Галина встретила своего будущего первого мужа. Речь идет о студенте-третьекурснике с режиссерского курса Фаике Гасанове из Баку, который принялся настойчиво ухаживать за героиней нашего рассказа. Бывало, он даже ночевал в подъезде у своей возлюбленной (строгая бабушка Галины не пускала его в квартиру), а утром они вместе шли на учебу во ВГИК. Польских принимала его ухаживания, хотя говорить о каких-то глубоких чувствах к нему, видимо, не приходилось. Галина, лишенная родительской ласки, нуждалась в сильном мужском плече, на которое она могла бы опереться. К тому же, как думала она, они с Фаиком были эффектной парой: он черненький, она – беленькая. В итоге в самом конце обучения Галины в институте (1960) они с Фаиком поженились. Бабушка не стала возражать, поскольку выяснилось, что Галина… уже беременна. Кроме этого, Ефросинья Андриановна успела убедиться в серьезности намерений жениха. Особенно ее подкупил один случай, случившийся накануне свадьбы. Фаику надо было купить обручальное кольцо, но он не знал размера пальца своей невесты. Тогда он приехал к ней домой, но та уже спала. И жених уговорил бабушку впустить его в дом, чтобы снять мерку с безымянного пальца… спящей Галины. До конца процедуры та так и не проснулась.
Вскоре после свадьбы – 2 ноября 1960 года – у молодых родилась дочка, которую они назвали редким именем Ирада. После этого Польских пришлось уйти из института. Ее лучшая подруга Людмила Абрамова (впоследствии – жена В. Высоцкого) уговаривала ее остаться, обещая сдать за нее все зачеты и экзамены, но Галина решила по-своему.
Однако, уйдя из ВГИКа, она не стала домохозяйкой. И уже спустя полгода после рождения ребенка Польских вышла на съемочную площадку фильма, который принес ей всесоюзную славу. Речь идет о фильме «Дикая собака Динго» режиссера Юлия Карасика. Причем в эту картину актрису сосватал режиссер легендарного фильма «Летят журавли» Михаил Калатозов. Он собирался снимать Польских в главной роли в своей картине «А, Б, В, Г, Д…», но фильм так и не состоялся, после чего Калатозов отвел начинающую актрису в съемочную группу «Дикой собаки Динго». Правда, там к ней отнеслись с недоверием – внешне 21 летняя Польских явно не тянула на девочку-подростка 14 лет Таню Сабатееву. Особенно всех смущала ее грудь. Впрочем, и сама актриса сильно сомневалась в том, что сумеет сыграть восьмиклассницу. Однако, как мы знаем, эти сомнения в итоге были отставлены в сторону. А грудь актрисы на съемочной площадке… затягивали в корсет.
«Дикая собака Динго» – это мелодрама о юношеской любви, где в героиню Польских влюбляется ее сверстник. Последнего играл сын известной казахской актрисы Амины Умурзаковой Талас, которого утвердили на роль без всяких проб.
Съемки фильма проходили в Крыму, поэтому Польских в течение нескольких месяцев отсутствовала дома. За ее дочкой все это время в основном приглядывала бабушка. Что касается Фаика Гасанова, то он тоже был далеко. Дело в том, что он уже жил на два дома – московский и бакинский. Не сумев получить работу по своей специальности на столичных киностудиях, он отправился делать карьеру на «Азербайджанфильме». Так что полноценной семьи у них с Польских не было. Что, видимо, и привело к измене.
На съемках «Дикой собаки…» у Галины случился роман со вторым режиссером фильма Станиславом Чаплиным, который был старше ее на десять лет (он, кстати, тоже был женат). Их отношения зашли настолько далеко, что об этом знала вся съемочная группа. В итоге кто-то из доброхотов сообщил об этом Гасанову. И он приехал на съемки, чтобы лично разобраться с Чаплиным. Однако до драки дело не дошло: муж и его обидчик всю ночь просидели за спиртным и выясняли отношения исключительно на словах. В итоге Чаплин дал слово оставить в покое Галину, а Гасанов простил жену и обещал никогда не ставить ей в укор эту историю. Дескать, молодая – с кем не бывает?
Премьера «Дикой собаки Динго» состоялась 15 октября 1962 года. А уже пять дней спустя в газете «Советская культура» появилась статья критика Ирины Рубановой, в которой та писала: