С этими целями была создана отдельная компания под названием «Impact Sound». Фирма «Декка» подписала контракт с «Роллинг Стоунз», не надеясь найти группу с таким же коммерческим потенциалом, как «Битлз», у которых в начале лета № 2 стал «Please Please Me", затем был на вершине списка «From Me To You», а в августе еще один боевик на первых местах — «She Loves You». При записи нового сингла «Роллинг Стоунз» было сделано много проб в студии, пока они не почувствовали, что то, что они могут сделать в клубе, не повторить в студии. Однако «Come On» выпустили. Интересно, что фирма «Декка» не включила его в число своих основных объявлений в музыкальной газете «Рекорд Миррор» от 8 июня 1963, а сообщила о сингле мелким шрифтом на площади 1,5 дюйма на 2,25 дюйма на странице 6. Впервые сингл появился в списках 27 июля на № 50, что означало, что в неделю продавалось лишь несколько сот экземпляров. Позднее он занимал 32, 28, 25, 24, 22, 21, 22, 26, 29, 42 места. Более успешными в то время были — в США: «Surf City», «Jan & De», «So Much In Love», «Easier Said Than Done» В исполнении Дэвида Эссекса, в Англии: «Confession " в исполнении Френка Айфилда, за ним следовал Элвис Пресли с песней «Devil In Disguise» И Группа «Сикерc» С песней «Sweets For My Sweet». Именно в это время «Роллинг Стоунз» и начали свое тридцатидневное турне по Британии. Было это 29 сентября. «Роллинг Стоунз» впервые столкнулись с проблемами гастролей: они выступали перед постоянно менявшейся публикой, что несколько отличалось от «домашних» концертов. Они были довольно сырыми. «Роллинг Стоунз» радовались, что осуществляется их мечта, но не особенно заботились о своем имедже и о том, что будет думать о них публика помимо концертов. Кит Ричард рассматривал турне как возможность перенять технику гитариста Дона Пика из «Эверли Бразерс». Билл Уаймен обратил внимание на истерический прием «Ролл инг Стоунз» фэнами, как и экстаз, с которым встречали Брайана Джонса, когда они играли в Челтенхэме. Там его знали как «нашего местного парня с рыжими волосами».
Брайану было не по себе, что на одной афише с ними — «король хиппи» Бо Диддли, а Мику — оттого, что в конце турне они выступали с Литтл Ричардом, и еще оттого, что к ним в гримерную бросали в окно книжечки для автографов, камни, сладости и сигареты. Следующий сингл появился после поездки. Назывался ОН «I Wanna Be Your Man». До этого был записан (но не выпущен) сингл «Fortune Teller», песня взятая с диска «We Sing The Blues», сборника из коллекции Бенни Спеллмэна.
На «I Wanna Be Your Man» играл на пиано Йан Стюарт, бывший тогда гастрольным менеджером группы. Сингл появился в продаже 1 ноября, за две недели до выхода диска «With The Beatles», который получил рекордное число предварительных заказов — 250000 экземпляров. Диск «Роллинг Стоунз» появился в ТОР‑50 в «Рекорд Миррор» 16 ноября под № 41. Затем он занимал 32, 30, 16, 15, 14, 13, 15, 12, 14, 15, 17 места, а 8 февраля не оказался в двадцатке, был уже на 24 месте. Длительность пребывания в списке, место, до которого он поднялся, давали намек на вероятность будущего успеха «Роллинг Стоунз», хотя разве что лишь очень дальнозоркие могли предвидеть, что группа окажется в центре внимания нации во второй половине 60‑х.
К сентябрю 1964, менее, чем через 12 месяцев после первого турне, произошли разительные перемены. Они собирались уже в четвертую поездку по Англии и теперь стояли на афише перед Чарли и Инез Фоке, the Mojos и Майком Берри. Группа стала частым гостем на британском ТВ. Отлично обстояло дело с распродажей их дисков. Сингл «Not Fade Away» занял уже 3 место и, что было еще более важным, попал в списки популярности и в США. И это несмотря на то, что сама песня была американской и уже занимала места в хит–парадах. В Англии этот диск не был таким популярным. Этот же сингл впервые занял высшую строчку в хит–параде Франции, где в дополнении к стороне «А» на стороне «В» была записана Песня «That'll Be The Day». Он же вошел В ЕР: «Poison Ivy», «Stoned», «Not Fade Away», «Little By Little» — эти четыре песни, как и первый альбом, продержались в хит–параде 9 месяцев.