Рождение новой идеи

Поскольку известность Т-образного элемента все более возрастает, мы невольно поддаемся искушению предпочесть это деление любому другому. При каждом новом удачном использовании Т-образного элемента его позиции все более укрепляются. Чем более полезным кажется элемент, тем чаще он используется, а чем чаще он используется, тем более кажется полезным.

Универсальная пригодность Т-образного элемента ведет к тому, что различные фигуры начинают рассматриваться как различные сочетания этого основного элемента. Каждая новая фигура предлагает свой образец соотношений Т-образных элементов. Вполне возможно, что эти соотношения были выведены из самой фигуры, однако следует помнить, что они были созданы под влиянием стремления рассматривать фигуру с точки зрения наличия в ней Т-образных элементов. Благодаря постоянному использованию Т-образного элемента, количество его возможных сочетаний все более увеличивается, в то время как сам элемент остается неизменным. Кроме того, постепенно накапливаются незнакомые фигуры, которые благодаря применению Т-образных элементов становятся знакомыми.

На рис. 17 изображена довольно сложная фигура, которую для описания необходимо разбить на знакомые элементы. Расчленить эту фигуру на Т-образные блоки непросто. Однако если, кроме Т-образного элемента, мы не располагаем никаким другим известным элементом деления, то мы будем вынуждены, несмотря на трудности, описать эту фигуру исходя из этого элемента.

На рис. 18 как раз и показано такое удачно выполненное деление, в результате которого вся фигура разбита на Т-образные элементы, что, по-видимому, может служить оправданием именно такого принципа деления, хотя (еще раз напоминаем) оно является чисто произвольным. Каждый человек обладает определенным запасом знакомых фигур; это обстоятельство не должно, однако, ограничивать способы описания фигур другими лицами, которые имеют собственный запас знакомых фигур.

Если на основе Т-образного деления, показанного на рис. 18, мы попытаемся описать фигуру на рис. 17, то вскоре обнаружим, что описать множество соотношений, определяющих расположение Т-образных элементов на этой фигуре, крайне трудно. И хотя Т-образный элемент сам по себе несложен, его соотношения в данной фигуре настолько сложны, что их описание становится почти невозможным.

На рис. 19 также изображена довольно сложная фигура (по более простая, чем на рис. 17). Можно опять попробовать описать ее с помощью Т-образных элементов и лишний раз убедиться, что такое описание вполне осуществимо. Однако, соотношение Т-образных элементов при таком описании будет по-прежнему сложным.

Описание можно упростить, если фигуру разделить не па Т-образные, а на I-образные элементы, как это показано на рис. 20. Взаимоотношение трех получившихся при этом 1-образных элементов очень простое. Разумеется, каждый из 1-образных элементов представляет собой два Т-образных элемента, соединенных по основаниям.

Чем более крупные элементы деления фигуры, тем проще их соотношения. Так, на смену основным Т-элементам приходят их стандартные соединения. В некоторых случаях большие блоки выполняют функции основных элементов деления без каких бы то ни было ссылок на то, что они составлены из Т-образных элементов.

Выше было высказано предположение, что, чем сложнее элементы деления, тем проще их соотношения; и наоборот, чем проще основные элементы, тем сложнее их соотношения. Следовательно, необходимо поддерживать баланс между простотой составных элементов и простотой их соотношений. Создание стандартных блоков из основных элементов решает эту проблему, так как использует более крупные элементы, которые в то же время остаются простыми. Таким образом, достигается простота в описании как составных элементов, так и их соотношений.

Стандартные блоки из основных Т-образных элементов весьма полезны в случае необходимости упрощения описания сложных фигур, однако в отличие от собственно Т-образных элементов такие блоки используются в описании только ограниченного числа случаев.

Гибкость и универсальная пригодность Т-образного элемента дает ему право на существование вне зависимости от того, сколько стандартных блоков возникло на его основе. Если вдруг будет забыт Т-образный элемент, то нехватка составленных из него блоков для объяснения фигур может затруднить описание. Чем проще элемент деления, тем шире он может быть использован, поэтому желательно всегда иметь в запасе в качестве знакомых фигур не только основной Т-образный элемент, но и его сочетания в более крупные блоки.