Среди составителей сборников четверостиший Хайяма известен писатель XV века Яр-Ахмед Табризи, который назвал свой труд «Тараб-ханэ» («Дом Радости»). Многие стихи великого поэта дошли до нас только благодаря ему. Лучшим собранием рубаи является Бодлеанская рукопись (1460 год), которой пользовался первооткрыватель Хайяма для Европы – английский поэт Эдвард Фитцджеральд. Она была составлена в Ширазе и содержит 158 рубаи. В 1859 году Фитцджеральд издал около ста четверостиший в переводе с персидского. Однако, как отмечают Ш. 3. Султанов и К. 3. Султанов, до него Хайяма пытался переводить на немецкий язык Хаммер-Пургшталь, опубликовавший 25 четверостиший, а на французский – Гарсен де Тасси. Однако эти переводы не привлекли к себе внимания. В специальной литературе имя Хайяма-поэта появлялось и ранее: его упомянул Томас Хайд в «Истории религии древних персов» в 1700 году. Фитцджеральдом в книге, включавшей также биографический очерк «Омар Хайям – персидский астроном и поэт», был создан образ восточного мудреца, в юности – гедониста, в зрелом возрасте – разочарованного скептика, в старости – мистика. Кроме Бодлеанской рукописи, английский поэт пользовался копией другой древней персидской рукописи «Рубайята» – из библиотеки Бенгальского азиатского общества. Особого успеха эта поэма (а именно такое впечатление производил перевод, достаточно вольный, в котором фрагменты мыслей были сгруппированы в виде восточной поэмы) поначалу не имела, и ее даже вынужден был защищать Данте Габриэль Россетти, а также писатель и исследователь Ричард Бартон. Однако вскоре «Рубайят» стал невероятно популярен. Фитцджеральд подготовил пять различных редакций перевода, а до конца ХГХ столетия его Хайям переиздавался 25 раз. Сам автор называл свой труд «своеобразным видом литературного метемпсихоза», подразумевая верную передачу духа персидского текста при «переписывании», как он выражался, оригинала на английский.
В 1967 году был издан перевод «Рубайята», выполненный Робертом Грейвсом в сотрудничестве с поэтом-суфием и ученым Омаром Али-шахом. Работая с манускриптом, который хранился в семье Али-шаха с XII века, Грейвс и Али-шах постарались опровергнуть материалистическую интерпретацию «Рубайята», заданную Фитцджеральдом.
Первые русские переводы стихотворений Омара Хайяма появились в России в конце XIX века – самая ранняя публикация датируется 1891 годом, когда «Вестник Европы» напечатал 16 стихотворений в переводе В. Величко (всего им было переведено 52 четверостишия). Первые переводчики передавали рубаи разными по величине стихотворениями, чаще всего восьмистишиями, но иногда вплоть до 16-ти строк. Рифмовка осуществлялась по правилам русского стихосложения.
А в 1901 году К. Герра (под этим псевдонимом выступил поэт и музыкальный критик К. Мазурин) была опубликована книга «Строфы Нирузама». В предисловии К. Герра сообщал, что он издает старую и дефектную рукопись стихов персидского поэта из Хорасана, которая случайно попала к нему в руки во время путешествия по Востоку. По словам К. Герра, читателю была представлена русская публикация старой восточной рукописи стихов некоего Нирузама – хорасанского стихотворца X века. Современники проявили живой интерес к стихам восточного поэта – сборник включал 168 стихотворений, которые издатель назвал строфами. Однако в имени Нирузама был зашифрован перевертыш фамилии издателя – Мазурин, и критики сочли сборник искусной литературной подделкой, сочинениями Мазурина, стилизованными под Саади и Хафиза. Разгадали загадку этого издания спустя многие десятилетия 3. Н. Ворожейкина и А. Ш. Шахвердов, идентифицировавшие в «строфах Нирузама» 110 рубаи Омара Хайяма и доказавшие, что основу публикаций К. Герра действительно составила одна из рукописей Омара Хайяма. Внук Константина Митрофановича Мазурина, проживающий в Париже Константин Константинович Мазурин утверждает, что это была не мистификация, а первый в истории русской литературы опыт отдельного издания переводов стихов Омара Хайяма.