Рукопись, найденная в Сарагосе

Четыре буквы, взятые по две, дают шесть комбинаций, взятые по три – четыре комбинации, взятые вместе – одну комбинацию, а всего одиннадцать комбинаций.

Далее:

пять букв дают в общем 26 комбинаций

шесть ……………. 57 ……….

семь ……………… 120 ………

восемь …………… 247 ………

девять …………… 502 комбинации

десять …………… 1013 комбинаций

одиннадцать ………. 2036 ……….

Мы видим, таким образом, что каждое новое понятие удваивает число комбинаций и что количество комбинаций из пяти понятий так относится к количеству комбинаций из десяти понятий, как 26 к 1013 или как 1 к 39.

Я вовсе не собираюсь вычислять умственные способности при помощи этого математического расчета: я хотел только показать общие принципы всего, поддающегося комбинированию.

Мы сказали, что разница в умственных способностях прямо пропорциональна числу понятий и легкости их комбинирования. Поэтому мы можем представить себе шкалу различных уровней умственного развития. Предположим, на верхней ступеньке стоит дон Исаак Ньютон, умственные способности которого выражаются в цифре сто миллионов, а на низшей – альпийский крестьянин, умственные способности которого составляют сто тысяч. Между двумя этими цифрами мы можем уместить бесконечное количество средних пропорциональных, обозначающих умственные способности выше, чем у поселянина, и ниже, чем у гения дона Ньютона.

На этой шкале находятся также мой разум и ваш, сеньорита. Свойствами умов, находящихся наверху, являются: прибавление новых открытий к тем, что сделал Ньютон, их понимание, углубление части их и овладение искусством их комбинирования.

Точно так же можно представить себе нисходящую шкалу, начинающуюся с поселянина, разум которого определяется в сто тысяч понятий, затем она опускается до умов с числом понятий шестнадцать, одиннадцать, пять и кончается существами, обладающими четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, и еще дальше – тремя понятиями и четырьмя комбинациями.

Дети, располагающие четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, не умеют еще абстрагировать мысль; однако между этими цифрами и сотней тысяч находится ум, состоящий из некоторого количества понятий с такими комбинациями, следствием которых будут понятия отвлеченные. До столь высокого уровня никогда не поднимаются ни животные, ни глухие и слепые дети. Последние – из-за отсутствия впечатлений, а животные – из-за отсутствия способности комбинирования.

Простейшим отвлеченным понятием является понятие числа. Оно основано на отделении от предметов их числовых свойств. Пока ребенок не приобрел этого простейшего отвлеченного понятия, он не может абстрагировать, а может только отличать с помощью анализа свойства, что, впрочем, тоже является в некотором смысле абстрагированием. До первого простейшего отвлеченного понятия ребенок доходит постепенно, а следующие вырабатывает по мере приобретения новых понятий и овладения умением их комбинировать.

Таким образом, школа умственных уровней – от самого низкого до высочайшего – состоит из ступеней качественно тождественных. Каждая последующая ступень образуется возросшим числом понятий при возрастающем, согласно правилам, числе комбинаций. Всегда и всюду фигурируют одни и те же элементы.

Отсюда следует, что умственные способности существ, принадлежащих к разным родам, можно считать качественно тождественными, – совершенно так же, как самое сложное вычисление есть не что иное, как цепь сложений и вычитаний, то есть действий, качественно тождественных. Точно так же каждая математическая задача, если не имеет пробелов, является, по существу, цепью абстракций, начиная с самых простых и кончая самыми сложными и трудными.

Веласкес прибавил еще несколько таких же сравнений, которые Ревекка слушала с явным удовольствием, так что оба разошлись очень довольные друг другом.

ДЕНЬ СОРОКОВОЙ

Я рано проснулся и вышел из шатра подышать свежим утренним воздухом. С этой же целью вышли Веласкес и Ревекка.

Мы направились к дороге, чтобы посмотреть, не проезжают ли по ней какие-нибудь путники. Дойдя до ущелья, извивающегося между двумя скалами, решили посидеть.

Вскоре мы увидели караван; он приближался к ущелью и растянулся на пятьдесят футов под скалами, на которых мы находились. Чем ближе подходил он к нам, тем больше пробуждал в нас любопытство. Впереди шли четыре индейца. Вся их одежда состояла из длинных рубах, обшитых кружевом. На головах у них были соломенные шляпы с пучками перьев. Все четверо вооружены длинными пищалями. За ними двигалось стадо вигоней, на каждой из них сидело по обезьяне. Далее следовал отряд хорошо вооруженных негров. Потом – двое мужчин преклонного возраста на великолепных андалузских скакунах. Оба старика закутаны в плащи голубого бархата с вышитыми крестами ордена Калатравы. За ними восемь молуккских островитян несли китайский паланкин, в котором сидела молодая женщина в пышном испанском наряде. У дверцы паланкина гарцевал молодой человек на горячем коне.