Поэтому квадрат в качестве рамки для иероглифов-символов и как основа для складывания фигурок оригами выбран не случайно. На Востоке он является не просто геометрической фигурой, а важным мировоззренческим символом. В Древнем Китае квадрат олицетворял смыкающуюся с космосом землю, пределы которой были необозримы. Необъятность Вселенной, в основе которой лежит квадрат, блестяще подчеркнута в афоризме Лао-Цзы: «У великого квадрата нет углов». Таким образом, в дзен-буддизме квадрат является воплощением Вселенной с ее пустотой космоса и в то же время бесконечными возможностями созидания. Именно поэтому в квадрат вписаны все мандалы — священные буддийские изображения. Родившиеся на востоке игры — шахматы, го, танграм — также имеют квадратные очертания. Они как бы отражают игру, которая происходит во Вселенной. Таким образом, выбор квадрата как основы для оригами, был далеко не случаен. Плодотворное развитие игры с этой формой лишний раз подчеркивает, что в геометрии квадрата действительно кроются гораздо большие возможности чем, например, в круге или треугольнике. И складывая оригами, мы постоянно иллюстрируем этим процессом знаменитое высказывание дзен-буддизма: «В мире постоянны только перемены».
В периоды Камакура (1185–1333) и Муромати (1333–1573) оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора. Аристократия и придворные увлекаются новым искусством и модернизируют его. Записки, сложенные в форме бабочки, журавля, цветка или абстрактной геометрической фигуры, превращаются в дополнительное доказательство дружбы или более нежных чувств. Ими удавалось порой выразить больше внимания, любви, чем это можно сделать словами. Умение складывать стало одним из признаков хорошего образования и изысканных манер. Знатные семьи стали использовать фигурки оригами как герб и печать. В период Адзути — Момояма (1573–1603) и Эдо (1603–1867) оригами из церемониального искусства превратилось в популярный способ времяпрепровождения. Именно тогда изобретается ряд новых фигурок, которые позже становятся классическими: «Водяная бомбочка», «Шлем самурая», «Вертушка», «Бабочка», «Цикада».