Русские и нерусские учёные: мифы и реальность

В восемнадцатилетнем возрасте Крылов всё свободное от обязательных занятий время использовал для изучения университетских курсов по различным разделам математики, читая в подлинниках французские и немецкие учебники и руководства.

«В зрелые годы Крылов стал непревзойдённым знатоком классической математики, которая, по меткому выражению В.И.Смирнова (выдающегося математика, автора университетского курса высшей математики - В.Б.), "была для него вечно юной, и ею он вдохновлялся в своих работах". Это вдохновение Алексей Николаевич всегда использовал для эффективного решения конкретных научно-технических проблем и делал это так, что после него ничего добавить нельзя» (И.Ханович).

Общепризнанным является исключительное значение метода решения и анализа многих практических задач, предложенного Крыловым в работе «О вынужденных колебаниях упругих призматических стержней» (1905 год), про которую сам автор писал: «В этой работе на первое место я ставил, как всегда, практическое применение, а не чисто математическую сторону вопроса, так как сама статья возникла из предварительного изучения, предпринятого для практического исследования вибраций корабля».

К достижениям Крылова в области теоретической механики и её приложениям к морскому делу принадлежит работа «О равновесии шаровой мины на течении» (1909 год), которая явилась основой теории минных постановок.

В своём классическом труде «Лекции о приближённых вычислениях» А.Н.Крылов, говоря современным языком, «разобрался» с "гением всех времён" и одного народа ещё до публикации последних астрономических «достижений».

Академик А.Н.Крылов сделал расчёт смещения перигелия (перигелий - точка орбиты планеты, ближайшая к этой планете -В.Б.) орбит всех планет в поле тяготения Солнца без применения общей теории относительности (см. «Лекции о приближённых вычислениях», Гостехиздат, 1954, с. 273). Хотя в 1915 году Эйнштейн считал, что это может быть сделано только на основе его теории и является убедительным подтверждением её правильности.

В 1917 году Крыловым был выполнен первый расчёт траектории 12-дюймового (диаметром 305 мм) снаряда, позднее, когда (в 1923-24 годах) Крылов работал в Русско-норвежском пароходном обществе и совершал частые морские переходы по Северному морю, им были написаны «Заметки по баллистике». Методика расчётов, предложенная Крыловым в статье «О применении методы численного интегрирования уравнений к вычислению траектории снарядов», в работе «О вращательном движении продолговатого

снаряда во время полёта», является базой для современных вычислительных работ и пособием по изучении внешней баллистики.

«А.Н.Крылову принадлежит почётное место в создании оптических прицелов для Военно-Морского Флота» (И.Ханович), он также разработал новую конструкцию морского оптического дальномера.

«Показательно, что подобно Исааку Ньютону академик Крылов включил в круг своих ближайших научных интересов не только механику, но и оптику и, не отделяя научные проблемы от изобретательства и конструирования новых приборов, с одинаковой любовью занимался теоретико-экспериментальными исследованиями и инженерными разработками» (И.Ханович).

Настольной книгой научных работников и инженеров является труд А.Н.Крылова «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах».

Выдающейся математической работой академика Крылова является и его доклад «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем», опубликованный в 1931 году.

У А.Н.Крылова есть одна «чисто математическая» работа по нелинейным колебаниям — «О применимости способа последовательных приближений к нахождению решения некоторых дифференциальных уравнений колебательного движения», относящаяся к 1933 году.

В 1933 году на заседании секции мореходных качеств правления Всесоюзного инженерно-технического общества судостроения, бессменным председателем которого А.Н.Крылов состоял с момента организации Общества, он делает доклад «О боковой качке корабля, имеющего заданную диаграмму остойчивости». «Диаграммой остойчивости называют график, определяющий зависимость от угла крена корабля восстанавливающего момента, стремящегося вернуть судно в исходное прямое положение» (И.Ханович).

В 1939 году вышла книга академика «Некоторые случаи аварий и гибели судов», в которой на примерах было показано, как гибнут суда из-за несоблюдения требований, предъявляемых теорией корабля.

В 1940 году по инициативе А.Н.Крылова в Военно-морской академии была проведена конференция, посвященная проблеме общей и местной стабилизации корабля, а в книге «О боковой качке корабля» (1942 г.) Крылов показал, что для исследования собственных качаний в нелинейной постановке задачи можно воспользоваться таблицей готовых решений. Для решения задачи о вынужденных колебаниях корабля на волнении А.Н.Крылов рекомендовал применить метод последовательных приближений, аналогичный используемому в небесной механике.