Русский преферанс

В раскладе 24 нужно выбирать контракт 7 — 8 или 7 — 8. Вероятность, что у кого-то из вистующих будет четыре карты в одной из интересующих нас мастей, — 0,163. Математическое ожидание выигрыша при контракте семь взяток — 21,3 виста, восемь взяток — 14,4 виста. Оптимальный контракт — семь взяток (+6,9 виста). На четвёртую карту в одной из двух мастей нужно закладываться уже на восьмерной игре.

Из приведённого анализа видно, что существуют граничные вероятности, при которых математическое ожидание выигрыша для рассматриваемых контрактов одинаковое. Приведённая методика определения математического ожидания и данные табл.1 позволяют рассчитать эти граничные значения вероятностей (табл.9).

Таблица 9. Значения граничных вероятностей при решении проблемы заказа игры

Выбираемый контракт	10-9	9-8	8-7	7-6
Граничная вероятность[109]	0,082[110]	0,089	0,100	0,997[111]
Математическое ожидание выигрыша	59,3	38,5	21,6	10,6

Приведённые в табл. 9 данные существенно упрощают выбор оптимальных решений при заказе контрактов. Если расчётная вероятность меньше граничной, играется старший контракт, больше — младший.

Вернёмся к анализу приведённых выше раскладов. В раскладе 25 нужно выбирать между контрактами 8 и 7. Если у одного из вистующих будут одновременно третья дама пик и три или более треф, вы возьмёте только семь взяток. Вероятность такого расклада — 0,066. В соответствии с табл. 9 оптимальное решение — восьмерная игра. Расклад 26 имеет ещё один нюанс. Вы проиграете семерную игру при висте втёмную, если у вистующего при козырях одновременно будет ренонс или синглет треф. Вероятность такого расклада — 0,12, оптимальный контракт — 6.

В раскладе 27 нужно выбирать между контрактами 7 — 9 или 7 — 9. Девять взяток можно не набрать, если один из противников завистует втёмную с тремя козырями. Вероятность такого расклада — 0,29, контракт девять взяток заказывать нельзя. Контракт восемь взяток будет проигран, если вистующий соберёт на одной руке четыре — три в пике и одна в трефе. Вероятность такого расклада — 0,019. В соответствии с табл. 9 нужно играть восьмерную игру.

   

В трёх последних раскладах оптимальное решение зависит от того, успеете ли вы разыграть вторую масть, в данных примерах бубну. На первой руке в раскладе 28 вы наберёте семь взяток при трёх козырях у вистующих, оптимальный контракт — 7. А в раскладе 29 — только шесть взяток. Попытки выбить козырный вист третьей фоской треф могут привести к тому, что вы не успеете разыграть бубну. В раскладе 30 также нет семи взяток, у вистующих может быть три козыря и две бубны на одной руке. Вероятность такого варианта — 0,21. Оптимальное решение — 6. Ситуация существенно меняется, если вы играете на второй или третьей руке. Вы не успеете разыграть бубну, если у любого из противников будет три козыря. А в раскладах 29 и 30 можно и шести взяток не набрать. Объявляйте контракт 6 (если не заторговались).

Приведём ещё один интересный расклад. Вы на первой руке, и карта достаточно сильная. Однако при третьем козырном короле контракт 8 можно проиграть в светлую, если три козыря лягут на одной руке, а туз и две мелкие трефы на другой (мелким козырем убьют трефу). Но вероятность такого расклада 0,056, меньше граничной, оптимальный контракт — 8. Ситуация существенно меняется, если вы не на первой руке. При трёх козырях (вероятность 0,21) вы просто не успеете разыграть трефу; кроме того, появляется вероятность убитки при раскладе козырей 2:1. Оптимальный контракт — 7.

Обобщим приведённые результаты. Для выбора оптимального решения при заказе игры достаточно рассчитать по зависимости (5) вероятность проигрыша интересующего вас расклада и сопоставить её с предельными вероятностями из табл. 9. Если расчётная вероятность больше граничной, заказывайте более низкий контракт. Для упрощения анализа в табл. 10–12 приведены основные вероятности распределения у вистующих тех карт, которые отсутствуют у играющего и в сносе (в одной, двух и трёх мастях). Именно эти расчётные оценки существенно влияют на выбор оптимальных решений при заказе контрактов за игорным столом.

Необходимо отметить, что даже при таких жёстких рекомендациях заказ игры может иметь определённые нюансы. Приведём два примера (расклады 32 и 33).

 

В раскладе 32, на первый взгляд, восемь взяток. Однако игровая практика показывает, что на первой руке можно смело заказывать и 9. Втёмную вистовать никто не будет, а при висте в светлую вы всегда выиграете этот контракт (при вашем правильном розыгрыше в светлую противники возьмут только одну взятку в трефе).