В ноябре 1758 года академическая канцелярия подготовила повторный доклад о Рычкове. По инициативе Ломоносова при Академии наук впервые было учреждено звание «член-корреспондент», о чем академическая канцелярия торжественно объявила 28 января 1759 года, заметив, что «оным корреспондентам давать дипломы, и начать сие учреждение принятием в такие члены-корреспонденты коллежского советника Петра Рычкова».
Рычков был первым и долгое время единственным членом-корреспондентом Российской Академии наук.
Посылая ему академический диплом, Миллер в сопроводительном письме подчеркивал, что такой высокой почести Рычков удостоен за имеющиеся труды и за то, что впредь будет активно сотрудничать с Академией наук, которая персонально его пока не знает, но приняла в свои члены благодаря ходатайству его, Миллера. Академик умолчал о том, что избрание Рычкова в члены-корреспонденты произошло во многом по инициативе Ломоносова, который, кстати сказать, персонально знал Рычкова и переписывался с ним.
В связи с этим фактом хотелось бы пояснить, что между Ломоносовым и Миллером отношения были довольно сложные. Герард Миллер приехал в Россию юношей и поступил в только что открытую Петербургскую Академию наук. По окончании ее преподавал в академической гимназии, вскоре благодаря протекции И. Шумахера получил звание профессора и стал конференц-секретарем академической канцелярии. Шумахер заведовал канцелярией и типографией Академии наук, имел в ней огромную власть, хотя, по словам Ломоносова, «будучи в науках скуден и оставив вовсе упражнения в оных, старался» поддерживать свой авторитет при дворе исключительно за счет приватных услуг, интриг, разжиганием вражды и розни среди академиков. Поначалу он приласкал молодого и трудолюбивого профессора Миллера, затем оттолкнул, хотя продолжал использовать его для травли Ломоносова. К чести Миллера следует сказать, что он почти девять лет путешествовал в Восточной Сибири, написал «Сибирскую историю», которую академическая канцелярия встретила без особого одобрения: «Большая часть книги не что иное есть, как только копия с дел канцелярских». Не повезло Миллеру и с его речью-диссертацией «О происхождении народа и имени руссов». Его упрекали в том, что «во всей речи ни одного случая не показал к славе российского народа, но только упомянул о том больше, что к бесславию служить может…». Против Миллера выступил и Ломоносов, сказав, что «оной диссертации никоим образом в свет выпустить не надлежит, ибо… многие явные между собою борющиеся прекословные мнения и нескладные затеи Академии бесславие сделать могут…».
Конечно, не все труды Миллера получили такую оценку. Он был по-немецки аккуратным и покладистым тружеником в академической канцелярии, вел обширную переписку со многими русскими и зарубежными учеными, протоколы академических заседаний, способствовал изданию научных трудов своих коллег. Не случайно именно ему было поручено редактирование созданного в 1755 году при Академии наук первого учено-литературного журнала на русском языке «Ежемесячные сочинения и переводы, к пользе и увеселению служащие», к сотрудничеству в котором он привлек многих ученых, в том числе и Петра Рычкова.
Ломоносов критически взирал на некоторые позиции этого журнала, и когда по неосведомленности Рычков прислал ему свою статью «Письма о коммерции» с просьбой опубликовать ее в «Ежемесячных сочинениях», полагая, что журнал редактирует Ломоносов, то Михайло Васильевич пришел в досаду. Он посоветовал Рычкову заниматься не анализом коммерческих проблем, а изучением натуральной истории и все интересные сведения передавать Академии наук.
Из девятилетней переписки сохранились только два письма Рычкова к Ломоносову и четыре письма Ломоносова к Рычкову. С Миллером же Петр Иванович переписывался почти двадцать лет. Миллер писал зачастую на немецком языке, оставляя у себя копии. Бережно хранил он в своем архиве и письма Рычкова, в них содержалась ценная научная информация по истории, географии и этнографии. Некоторые эти сведения Миллер использовал в своих научных трудах, хотя в целом бережно относился ко всем рукописям Рычкова, охотно предоставляя им страницы журнала. Однако каких-либо дружеских симпатий, показывающих духовное родство этих ученых, в переписке не обнаруживается, поэтому и рассматривать ее следует как деловую переписку Рычкова с конференц-секретарем Академии наук.