Рывок. От отличного к гениальному

А теперь подумайте, насколько сложнее следить за сюжетом в процессе чтения книги. В английском языке десятки тысяч слов, и они появляются в новых, ранее невиданных комбинациях в каждом предложении на каждой странице. Чтобы понять новое предложение, читатель должен не только понимать прочитанное, но также объединять его со смыслом всех предыдущих предложений. Например, чтобы понимать ссылки на местоимения, нужно помнить ранее встречавшиеся в тексте объекты, а также людей.

Это невероятно трудная задача на запоминание. Тем не менее большинство людей способны дочитать книгу до самого конца – помнить сотни страниц и десятки тысяч слов, – не теряя нити повествования. Опыт, накопленный нами как «операторами языка», позволяет нам справляться с этой задачей – точно так же, как «операторы чисел» накопили опыт, позволяющий перемножать длинные числа, следя за «нарративом» вычислений.

Таким образом, разница между феноменальными счетчиками и остальными состоит в том, что счетчики всю жизнь были погружены в словари из чисел, тогда как остальные предпочитали пользоваться электронными калькуляторами.

Математические гении, например Сриниваса Рамануджан, часто работали над решением задач ночи напролет, а Рюдигер Гамм тренировался по четыре часа в день, усердно изучая свойства чисел и методы вычислений. Сара Флэннери, которая в шестнадцатилетнем возрасте стала победителем BT Young Scientist and Technology Exhibition 1999 года, разработав новый алгоритм шифрования, с детства увлекалась математикой. Первая страница ее замечательной книги «Кодировка» (In Code) начинается словами: «На нашей кухне есть доска, на которой пишут мелом. Можно сказать, что мое путешествие в мир математики началось здесь».

Именно на этой доске ее отец, преподаватель математики, писал задачи, когда Саре было всего пять лет, чтобы дочь разглядывала их, размышляла над ними и в конечном счете решала их. Математические головоломки были главным предметом разговора за ужином и основой бесчисленных дискуссий и споров.

Стоит ли удивляться, что для математиков через некоторое время числа приобретают «смысл», точно так же, как для нас имеют смысл слова? Брайан Баттерворт, профессор когнитивной нейропсихологии в Университетском колледже Лондона и ведущий в мире специалист в области математических способностей, отмечает:

Люди-вычислители с раннего возраста вырабатывают у себя тесную связь с цифрами. Биддер [математический вундеркинд] вспоминал, что, когда он учился считать до ста, числа «как будто стали моими друзьями, и я знал всех их друзей и знакомых». Кляйн [еще один вундеркинд] однажды сказал: «Я в каком-то смысле дружу с числами. Ведь для вас число 3844 ничего не значит, правда? Это просто три, восемь, четыре и четыре. Но я говорю ему: «Привет, 62 в квадрате». Известна история о том, как Харди [исследователь] навещал Рамануджана в больнице и сообщил, что такси, на котором он ехал, имело номер 1729. «Довольно скучное число», – прибавил он. – «Нет, Харди! Это очень интересное число. Наименьшее из чисел, которое можно представить как сумму кубов двумя разными способами».

Другими словами, людьми-вычислителями не рождаются, а становятся. Как выразился Баттерворт, «в настоящее время нет свидетельств об особых врожденных способностях у математиков» (курсив мой. – Авт.). С ним согласна Флэннери. «Я не гений, – пишет она. – У меня просто было преимущество в виде детства, насыщенного числами».

Через два года после того, как Сьюзен Полгар стала первой в мире женщиной – шахматным гроссмейстером, ее отцу Ласло был брошен новый вызов. Голландский миллиардер Йоп ван Остером, спонсировавший шахматы, попытался убедить его усыновить трех мальчиков из какой-либо развивающейся страны и проверить, сможет ли он повторить результаты, достигнутые с тремя дочерями.

Полгар ухватился за эту идею, но на пути к ее осуществлению неожиданно встала обычно покладистая Клара. Она не сомневалась в шансах на успех – просто у нее не было сил на еще один эксперимент. «Я подумала, что для подтверждения теории достаточно одного раза!» – говорит она с милой улыбкой, когда мы наслаждаемся обедом из рыбы с овощами в их квартире с видом на Дунай.