«Сад» растёт сам?

Ответ: Нет, не могут, поскольку одним и тем же единичным фактам в жизни общества неизбежно сопутствует множество других единичных фактов и именно все они в совокупности образуют статистику, которая действительно характеризует ту или иную сторону жизни общества. Иначе говоря, одним и тем же единичным данным в жизни могут соответствовать разные статистики, и потому единичные факты, не образующие собой репрезентативную выборку[26], не могут заменить ни какую-либо одну статистику, ни набор разнородных статистик.

Отступление от темы: Как соображать слово «статистика»

К этому надо добавить, что для подавляющего большинства людей слово «статистика» — не определённое по смыслу: оно не вызывает в их психике никаких общих для них образов, которые они могли бы соотнести с жизненными явлениями. Удручающее впечатление производит то обстоятельство, что слово «статистика» не вызывает адекватных образов даже у тех, кто в своё время прослушал в вузе курс «Теория вероятностей и математическая статистика» и получил по нему вполне приличную оценку: как только дело доходит до практического применения в жизни некогда полученных знаний, в подавляющем большинстве случаев оказывается, что знания — сами по себе, а жизнь — сама по себе.

Поэтому внесём ясность в вопрос о том, что видеть за словом «статистика» в приведённой выше подборке вопросов и ответов. Обратимся к рис. 1.

Рис. 1. Графическое отображение статистик

На рис. 1 показана система координат 0xy:

• По горизонтали — ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.

• По вертикали — ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения φ(x) и интегральной функции распределения Ф(x).

Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.

Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2. Обе эти шкалы — процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рис. 1:

• Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

• Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Кроме того в осях 0xy показаны:

• Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.

• Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения φ(x), что в ряде задач может быть более удобным.

• Если плотность распределения φ(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.

• Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.

• Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.

Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) нам представляется удобным.

Современная оргтехника позволяет демонстрировать аудитории в ходе выступлений всевозможные иллюстрации, включая и отображение статистических данных в наглядной форме рис. 1, которым может сопутствовать некая «цифирь», позволяющая метрологически состоятельно[27] соотнести одну статистику с другой.