Рассмотрим первую посылку этого умозаключения:
Вторая посылка — решающая:
Почему? Потому что, сколько бы элементов мы уже ни добавили к множеству, мы всегда можем добавить ещё один. А ведь
Иногда это называют невозможностью сосчитать до бесконечности. Неважно, сколько чисел вы сосчитали, — вы всегда можете добавить ещё одно.
Иногда это также называют невозможностью пройти бесконечное расстояние. Представьте себе человека, взбегающего по лестнице, и каждый раз, как его нога ступает на верхнюю ступеньку, поверх неё появляется ещё одна. Ясно, что этот человек может бежать вечно, но никогда не пройдёт все ступени, потому что всегда можно добавить ещё одну.
Заметьте, что эта невозможность никак не зависит от количества наличного времени. Самая природа бесконечного запрещает его образование путём добавления одного элемента за другим, независимо от имеющегося запаса времени.
Таким образом, в реальном мире бесконечное множество могло бы образоваться лишь путём
Если бы до сегодняшнего дня миновало бесконечное число дней, то сегодняшний день никогда бы не наступил. (Невозможно было бы пройти бесконечное число дней, чтобы достичь сегодняшнего.) Но очевидно, что сегодняшний день наступил. Значит, до его наступления не могло пройти бесконечное число дней. Следовательно, число дней конечно, и Вселенная должна иметь начало.
Предварительные итоги
Современные философы продемонстрировали свою неспособность опровергнуть подобные рассуждения.[27]
Так, один из них, Джон Хосперс, спрашивает:Если нынешнему моменту предшествовал бесконечный ряд событий, то каким же образом мы попали в нынешний момент, где мы явно находимся?[28]
Придя к заключению, что это затруднение непреодолимо и что вопрос остаётся спорным, он переходит к другому предмету, оставив этот аргумент неопровергнутым. Аналогичным образом, другой философ, довольно вяло, отмечает: «Трудно в точности продемонстрировать, в чём заключается порочность этого аргумента», а затем, ничтоже сумняшеся, идёт дальше.[29]
Итак, в нашем распоряжении два аргумента в пользу начальности Вселенной:
1) Актуальна бесконечное не может существовать. Поскольку безначальная вселенная предполагает реально бесконечное число прошлых событий — Вселенная должна иметь начало.
2) Актуально бесконечное множество не может быть образовано добавлением одного элемента за другим. Поскольку ряд прошлых событий образован добавлением одного события за другим, он не может быть бесконечным, и Вселенная должна иметь начало.
3. БЫЛО ЛИ У ВСЕЛЕННОЙ НАЧАЛО?
Есть люди, которые с недоверием относятся к умозрительным рассуждениям. Им подавай естественнонаучные доказательства. Поэтому будет уместно подкрепить логические аргументы двумя научными фактами.
Мы узнали их благодаря удивительным открытиям. сделанным за последние 50 лет в одной из наиболее интересных и быстро развивающихся областей науки: астрономии (точнее — астрофизике). О темпах этого развития говорят такие факты: если в 1935 году в журнале «Астрофизикэл джорнэл» было опубликовано 54 научных статьи, то в 1975 году — 734. Открытия, одно крупнее другого, следовали с поразительной быстротой. И сегодня уже мало кто из учёных сомневается в том, что Вселенная имела начало. Это даст нам право утверждать: идея Вселенной, обладающей абсолютным началом, соответствует не только логике, но и научно установленным фактам.
Расширение Вселенной