Самокатная подземная железная дорога между С-Петербургом и Москвою

Такой туннель, если бы его можно было бы прорыть, имел бы удивительное свойство, каким не обладает ни одна дорога в мире. Оно заключается в том, что любой экипаж в подобном туннеле должен двигаться сам собой. Вспомним наш подземный колодец, пробуравливающий земной шар. Ленинградо-московский туннель - тот же колодец, только просверленный не по диаметру, а по хорде. Правда... может казаться, что туннель прорыт горизонтально и что поезду, следовательно, нет причины катиться по нему в силу тяжести. Но... проведите мысленно радиусы к концам туннеля (направление радиуса есть направление отвеса) - вы поймете тогда, что туннель прорыт... наклонно.

В таком косом колодце всякое тело должно качаться, увлекаемое силою тяжести, вперед и назад, все время прижимаясь ко дну. Если в туннеле устроить рельсы, то железнодорожный вагон будет сам катиться по ним; вес заменит тягу паровоза. Вначале поезд будет двигаться очень медленно. С каждой секундой скорость самокатного поезда будет возрастать; вскоре она дойдет до невообразимой величины, так что воздух в туннеле будет уже заметно мешать его движению. Но забудем на время об этом досадном препятствии, мешающем осуществлению многих заманчивых проектов, и проследим за поездом дальше. Домчавшись до середины туннеля, поезд будет обладать такой огромной скоростью - во много раз быстрее пушечного снаряда! - что с разбега докатится почти до противоположного конца туннеля. Если бы не трение, не было бы и этого "почти": поезд без паровоза сам доехал бы из Ленинграда в Москву. Продолжительность переезда в один конец, как показывает расчет, та же, что и для падения сквозь туннель, прорытый по диаметру: 42 мин. 12 сек. Странным образом она не зависит от длины туннеля; путешествия в туннеле Москва - Ленинград, Москва-Владивосток или Москва - Мельбурн продолжались бы одинаковое время.

То же повторялось бы с любым другим экипажем; дрезиной, каретой, автомобилем и т. д. Поистине сказочная дорога, которая, сама оставаясь неподвижной, мчит по себе все экипажи от одного конца до другого и притом с невообразимой быстротой!

(Интересующиеся математической стороной этой задачи могут найти подробный разбор ее в моей статье, напечатанной в журнале "Математика и физика в школе", 1936, No 3, стр. 106 - 107.)