Самосознающая вселенная. Как сознание создает материальный мир

Ни один из этих результатов больше не является неожиданным. Поскольку поляризации фотонов предопределены, никакого коллапса не происходит (Отметьте, что отдельные лучи не поляризованы, поскольку в длинной последовательности каждый наблюдатель видит смесь 50—50 поляризаций Аи Р).

Мы можем определить количественный показатель корреляции поляризации — PC, — который зависит от угла между детекторами. Очевидно, что если детекторы расположены точно под одним и тем же углом (PC =1), мы имеем полную корреляцию, а если они перпендикулярны друг другу (PC = 0), мы имеем полную антикорреляцию.

Тут Белл спрашивал — а каково значение PC для промежуточного угла? Очевидно, что оно должно быть между нулем и единицей. Предположим, что для угла А величина PC равна 3/4. Это означает, что при такой установке детекторов (рис. 31, б) для каждых четырех пар фотонов число совпадений (в среднем) равно 3, а число несовпадений — 1, как в следующей последовательности:

Джо: АРРРРАРРАРААРААА

Мо: АPAРРААРАРРАPAPA

Если представлять себе поляризации как сообщения в двоичном коде, то эти сообщения больше не одинаковы для обоих наблюдателей: в сообщении Мо (по сравнению с сообщением Джо) на каждые четыре наблюдения приходится одна ошибка.

Теперь становится очевидным случай соотношения неравенства, описанного Беллом. Начнем с параллельным расположением детекторов; теперь наблюдаемые последовательности идентичны. Изменим установку детектора Мо на угол А (рис. 31, б), и последовательности перестают быть одинаковыми; теперь они содержат ошибки — в среднем одну ошибку на каждые четыре наблюдения. Аналогичным образом, вернемся к параллельной установке детекторов, и на этот раз изменим установку детектора Джо на тот же угол А(рис. 31, в);снова будет в среднем одна ошибка на каждые четыре наблюдения. Этот результат не зависит от того, как далеко друг от друга находятся детекторы и их наблюдатели. Один может быть в Нью-Йорке, другой в Лос-Анджелесе, а источник фотонов — где-то посередине.

Рис. 31.Как возникает неравенство Белла. Если бы скрытые переменные были локальными, то частота появления ошибок (отклонение от полной корреляции) в экспериментальной обстановке (г) была бы равна, самое большее, сумме частот появления ошибок в двух обстановках (б) и (в)

Если локальность справедлива, если постулируемые скрытые переменные, которые заставляют фотоны принимать определенные направления поляризации, требуемые ситуацией, локальны, то мы можем с полной уверенностью говорить: что бы вы ни делали с детектором Джо, это не может изменять сообщение Мо — во всяком случае, не мгновенно. И наоборот. Таким образом, если, начав с параллельных установок, наблюдатель Джо поворачивает детектор Джо на угол Аи если наблюдатель Мо одновременно поворачивает детектор Мо на тотже угол в противоположную сторону (так что детекторы теперь расположены под углом 2Адруг к другу, рис. 32, г), то какова должна быть частота появления ошибок? Если справедливо предположение локальности скрытых переменных, то действие каждого наблюдателя приводит, в среднем, к одной ошибке на четыре наблюдения, так что суммарная частота появления ошибок составит 2 на четыре наблюдения. Однако может случиться, что ошибка Джо время от времени погашает ошибку Мо. Таким образом, частота появления ошибок будет меньшей или равной 2/4 — это и есть неравенство Белла. Однако квантовая механика предсказывает частоту появления ошибок 3/4. (Доказательство этого выходит за рамки данной книги.) Итак, теорема Белла гласит: теория локальных скрытых переменных несовместима с квантовой механикой.

Неравенства Белла подвергались экспериментальному исследованию. В 1972 г. физики из Университета Беркли Джон Клаузер и Стюарт Фридман показали, что неравенства Белла действительно нарушаются, и квантовая механика реабилитирована. Затем Аспект своим экспериментом доказал, что между двумя детекторами вообще не может быть никаких локальных сигналов.

Заметьте, что работа Белла (а также работа Бома, поскольку она привела к идее измерения поляризационной корреляции) подготовила почву для эксперимента Аспекта, утвердившего нелокальность в квантовой механике. Теперь вы можете оценить, почему на конференции по физике в 1985 г. группа физиков пела на мотив «Колокольчики звенят» («Jingle Bells») такие слова:

Singlet Bohm, singlet Bell
Singlet all the way.
Oh, what fun it is to count
Correlations every day.
(Синглет Бом, синглет Белл, всю дорогу синглет.
Ах, как весело каждый день считать корреляции.)