Самые знаменитые головоломки мира

133. Из условий задачи вытекает, что Джек ест постную свинину со скоростью 1 бочонок за 10 недель; значит, полбочонка постной свинины он «порешит» за 5 недель. За то же самое время его жена (которая ест жирную свинину со скоростью 1 бочонок за 12 недель) справится с 5/12 бочонка жирной свинины. Поэтому им обоим останется съесть 1/12 бочонка жирной свинины со скоростью 1 бочонок за 60 дней. Супруги справятся с таким заданием за 5 дней, так что всего им потребуется 35 дней плюс 5 дней, или 40 дней.

134. Поскольку скупец мог разделить монеты каждого достоинства поровну на 4, 5 и 6 частей, у него должно было быть не менее 69 монет каждого достоинства, что в сумме составляет 2100 долларов.

135. [Решение Лойда, содержащее 6 частей, показано на рисунке. Совершенно другое решение из 10 частей приведено у Генри Э. Дьюдени в «Кентерберийских головоломках» (М.: Мир, 1978), задача 37. – М. Г.]

136. Хитрость Дженни состояла в том, чтобы один кружок слева перенести далеко вправо, как показано на рисунке.

137. Каждый из рабочих запросил следующую сумму (в долларах):

138. Точное время равно 8 ч 186/13 мин, или 8 ч 18 мин 279/13 с.

139. [Общее время, которое затрачивает на весь путь вверх и вниз по склону Джек, составляет ровно 6,3 мин, то есть 6 мин 18 с. Задача решается алгебраически. Положим, что скорость Джека в гору составляет 2х,его скорость под гору – Зд:, скорость Джилла в гору – 2уи скорость его под гору – 3 у.Приравняем время, прошедшее до встречи Джека и Джилла. Затем общее время Джека плюс полминуты приравняем к общему времени Джилла. Теперь, решив систему из двух уравнений, находим хи у.  – М. Г.]

140. Обозначим один 10-галлонный бидон через Л, а второй – через 2?. Далее будем действовать следующим образом:

наполним 5-квартовую кастрюлю из бидона А,

наполним 4-квартовую кастрюлю из 5-квартовой, оставив в последней 1 кварту,

выльем содержимое 4-квартовой кастрюли в бидон А,

перельем 1 кварту из 5-квартовой в 4-квартовую кастрюлю,

наполним 5-квартовую кастрюлю из бидона А,

наполним 4-квартовую кастрюлю из 5-квартовой, оставив в последней 2 кварты,

выльем содержимое 4-квартовой кастрюли в бидон В,дольем из 4-квартовой кастрюли бидон Адоверху, оставив в ней 2 кварты.

Каждая кастрюля содержит теперь по 2 кварты, бидон Аполон, а в бидоне Вне хватает 4 кварт.

141. Обозначим вагоны и паровозы слева направо через A, B, C, D,E, F, G, Н, I. Е– это вышедший из строя паровоз, a F– паровоз, который выполняет всю работу. Задача решается за 31 изменение в направлении движения паровоза следующим образом.

Паровоз Fдвижется прямо к паровозу Е,цепляет его и тянет на участок Dразъезда (1 изменение).

Fпроходит через разъезд, цепляет Dи тянет его на участок Dразъезда, толкая в то же время вправо Е(3 изменения).

Fснова проходит через разъезд, цепляет С и тянет его на участок Д толкая вправо вагон D(3 изменения).

Fпроходит через разъезд, цепляет Ви тянет его на участок Д толкая вправо вагон С(3 изменения).

Fпроходит через разъезд, цепляет Аи тянет его на участок Д толкая вправо вагон В(3 изменения).

Fпроходит через разъезд, затем движется вправо, подгоняя Ак B.Вагоны A, B, C, D,E, Gсцеплены (3 изменения).

Fперегоняет вагоны A, B, C, D,E, Gвлево, затем толкает Gна участок разъезда А(2 изменения).

Fтянет вагоны A, B, C, D,Евлево, затем толкает их вправо (2 изменения).

Fодин движется влево, вспять и цепляет G,тянет его влево (3 изменения).

Fдвижется вправо, толкая G к A. Gприцеплен к А,затем Fтянет весь состав из вагонов и паровоза влево (2 изменения).

Fвспять отгоняет Hи Iна,участки Аи Вразъезда, тянет G, A, B, C, D,Евлево, затем толкает их всех вправо (3 изменения).

Fтянет Gвлево, движется вспять и цепляет Gи Н,тянет G, H, I,влево и продолжает движение. При этом экспресс вместе со своими вагонами, расположенными позади паровоза в прежнем порядке, остается на прямолинейном пути справа от разъезда (3 изменения).

142. Самый рациональный способ сделать цепь из 6 кусков по 5 звеньев состоит в том, чтобы распилить все 5 звеньев одного куска и с их помощью соединить остальные 5 кусков. При этом общая стоимость работы составит 1 доллар 30 центов, что на 20 центов дешевле стоимости новой цепи.

143. Решение первой задачи показано на рисунке.

[Наилучшее решение второй задачи следующее.

Каждая из частей содержит по 29 маленьких квадратиков. Если кто-либо из читателей сумеет улучшить это решение, я буду рад об этом узнать. – М. Г.]

144. У Хэнка было 11 голов скота, у Джима – 7 и у Дьюка – 21, а вместе это составляет 39 голов.

145. В решении задач такого типа сначала следует определить расстояние, которое пробежал бы человек до того, как схватить свинью, если бы свинья и человек бежали вперед по прямой. К этому расстоянию надо прибавить расстояние, которое пробежал бы человек до того, как схватить свинью, если бы оба бежали по прямой, но уже навстречу друг другу. Разделив полученный результат на 2, вы найдете искомое расстояние.