Самые знаменитые ученые России

Основные труды Стеклова относятся к математической физике и к теории дифференциальных уравнений. Всегда очень важным направлением Стеклов считал приложение математического метода к вопросам естествознания. Он одним из первых понял, что ни одна из наук в будущем не обойдется без математики, без ее точных методов. Соответственно, от математического метода он требовал полной ясности и научной строгости. В этом отношении он всегда оставался верен традициям петербургской математической школы, созданной замечательным русским ученым Чебышевым.

Работы Стеклова «Задача движения жидкой несжимаемой массы эллипсоидальной формы, частицы которой притягиваются по закону Ньютона» и «О движении твердого тела, имеющего полость эллипсоидальной формы, наполненную несжимаемой жидкостью, и об изменении широт» были посвящены важным вопросам гидромеханики. Стоит отметить, что результаты второй работы получили широкое применение в астрономии и небесной механики, позволив исследовать вопрос об изменении широт, вызываемом перемещениями земной оси.

В большинстве работ по математической физике Стеклов занимался вопросом разложения функции в ряды по наперед заданным ортогональным системам. Он ввел в математику свой особый метод сглаживания функций, так впоследствии и названный – функции Стеклова.

«…В этих работах интересны не только те конкретные результаты, которые в них заключаются, но и оригинальные методы исследования, за которыми в науке закрепилось имя В. А. Стеклова, – писал академик В. И. Смирнов. – Чаще всего он пользуется методом замкнутости, который и связан в науке с его именем. Для того чтобы любая заданная функция могла быть разложена по функциям данной системы, надо, чтобы эта система была в каком-то смысле достаточно полной, т. е. содержала бы достаточно разнообразный набор функций. В качестве математической формулировки такой полноты В. А. Стеклов взял формулу, которая обобщает известную теорему Пифагора на случай функций. Эту идею В. А. Стеклов приводил в большинстве своих работ, посвященных указанной выше проблеме, и принципиальная значимость и плодотворность этой идеи получила подтверждение как в работах В. А. Стеклова, так и в работах более поздних.

В работах этого же цикла В. А. Стеклов выдвигает еще одну принципиально важную идею.

Во многих вопросах математической физики обычный математический аппарат часто оказывается плохо приспособленным к тому, чтобы выражать сущность физического явления при обычном приеме описания этого явления. Например, понятие температуры в данной точке является идеализированным понятием. В реальном опыте мы всегда имеем дело со средней температурой на некоем участке тела. Поэтому и в математическом исследовании проблемы целесообразно с самого начала рассматривать не температуру в данной точке, но среднюю температуру в некотором небольшом объеме, содержащем точку. Такой подход требует видоизменения математического аппарата: его следует перестраивать, приспосабливая к исчислению средних величин.

В работах В. А. Стеклова мы находим отчетливые указания на эти своеобразные идеи в математической физике.

В современной нам математической физике эти идеи получили широкое развитие и привели к коренному пересмотру основных понятий математического естествознания и созданию нового математического аппарата – теории функций областей, более приспособленного к описанию реальных явлений».

Известно, что однажды на вопрос, что же все-таки такое математика, академик Марков ответил: «Математика – это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я».

В 1906 году Стеклов занял кафедру математики в Петербургском университете. К талантливому профессору немедленно потянулись студенты и коллеги, быстро обозначив так называемую математическую школу Стеклова.

«…Я думаю, что не только лица, пользовавшиеся непосредственным руководством Владимира Андреевича, но и многие студенты того времени помнят его лекции, – писал академик Смирнов. – Он не любил касаться общих вопросов о методах и целях математики, предпочитая показывать эту математику в действии, но делая это так, что в результате у слушателей получалось впечатление не отдельных теорем и терминов, а чего-то цельного. Достигал этого В. А. теми замечаниями, весьма краткими, но чрезвычайно ценными, которыми он обычно сопровождал доказательство теорем и решение примеров.

Требовательный к себе, он был требователен и к другим.

От своих непосредственных учеников он требовал посильной, но безусловно самостоятельной научной работы с самого же начала. Но вместе с тем он не признавал и узкой специализации без достаточно широкого математического образования. У некоторых из нас часто возникали споры с В. А. Неизменно спокойный, он выслушивал спорящего и так же спокойно разубеждал его, когда это было надо».

В 1912 году Стеклова избрали действительным членом Петербургской Академии наук. После революции он немало сделал для реорганизации бывшей Императорской Академии наук в Академию наук СССР. В 1919 году он стал ее вице-президентом.