В те годы Пулковская обсерватория, несомненно, была одним из мировых центров астрономии. Однако налицо была и некоторая нездоровая замкнутость, возникшая от нежелания прежнего директора пополнять кадры обсерватории русскими учеными.
«…При самом вступлении в управление обсерваторией, – писал Бредихин в отчете за 1891 год, – для меня было непреложной истиной, что теоретически образованным питомцам всех русских университетов, чувствующим и заявившим свое призвание к астрономии, должен быть доставлен, в пределах возможности, свободный доступ к каждому практическому усовершенствованию в этой науке, а затем и к занятию всех ученых должностей при обсерватории. Только таким путем Пулковская обсерватория может образовать достаточный собственный контингент для замены выбывающих деятелей. С другой стороны, и русские университеты только таким образом могут всегда иметь кандидатов, настолько сведущих и опытных в практической астрономии, что им по достижении ученых степеней с полной надеждой на успех можно будет поручать как преподавание астрономии, так и управление университетскими обсерваториями».
Приступив к реорганизации обсерватории, Бредихин значительно расширил программы, как астрономических, так и астрофизических исследований, ускорил темпы работ, установил в обсерватории новые инструменты – нормальный астрограф и спектрографы к 38-
Занимаясь кометами, Бредихин пришел к убеждению, что принятые в то время термины –
Чувствуя необходимость в квалифицированной помощи, Бредихин обратился к профессору римской словесности Московского университета Г. А. Иванову. Исследовав термин «хвост кометы», казавшийся Бредихину особенно неудачным, Иванов действительно установил, что такой термин никогда прежде не встречался у древних авторов. Вместо него в древности употреблялись слова
Впрочем, попытка заменить термин «хвост» термином «кома» Бредихину не удалась. Астрономы не пошли на такое нововведение и предпочли пользоваться привычным понятием.
По уставу Пулковской обсерватории в обязанность директора вменялось поддерживать живую связь с русскими и иностранными обсерваториями.
В течение 1892 года Бредихин побывал во всех русских обсерваториях, а затем в обсерваториях Берлина, Потсдама, Парижа, Медоны, Гринвича. В результате этих поездок к работе на инструментах обсерватории стали допускать сверхштатных астрономов. Среди них, кстати, были многие ученики Бредихина – А. П. Соколов, А. А. Белопольский, С. К. Костинский, А. А. Иванов.
«…Имея широкий научный взгляд, – писал Костинский, – Федор Александрович ясно сознавал, что все наши теории, основанные на наблюдениях, должны беспрерывно поверяться подобными же наблюдениями, что, занимаясь теоретическими выкладками по астрономии, мы должны безустанно направлять свой взор к небу (и в переносном, и в прямом смысле) и что только гармоничное сочетание практики с теорией способно вести нас по правильному пути эволюции нашей науки, как это ясно показывает вся ее история. Федор Александрович часто говорил, что „нельзя сводить всю астрономию к одним вычислениям или к переворачиванию старых формул на новый лад“ и что „тот не астроном, кто не умеет сам наблюдать“, потому что такой человек не мог бы даже отнестись критически к тому материалу, который кладется им в основание своих вычислений и теоретических соображений. А где нет строгой и беспристрастной критики, нет и науки!»
В Пулково Бредихин продолжил исследования комет и метеорных потоков, начатые еще в Московской обсерватории. Многочисленные фотографические наблюдения принесли богатый материал, подтвердивший выдвинутую им теорию кометных форм. Однако в 1895 году, чувствуя накопившуюся усталость, Бредихин подал прошение об освобождении от должности директора Пулковской обсерватории.
К этому времени он был членом многих отечественных и зарубежных научных обществ и учреждений.