В один из дней октября 1969 года он сидел в теплой компании своих коллег-артистов, и один из них, Зулум Григорян, узнав о том, что никто из присутствующих не крещен, предложил немедленно исправить это упущение. И повез приятелей к своему знакомому священнику в город Эчмиадзин. Когда они приехали туда, в храм сбежалось чуть ли не полгорода, ради того, чтобы воочию лицезреть, как обряд крещения проходит сам Фрунзе Мкртчян. Естественно, спустя несколько дней слух об этом событии достиг Еревана, а потом и Москвы. Разразился грандиозный скандал на уровне ЦК КПСС, поскольку массовое крещение известных работников культуры было расценено как крупная идеологическая диверсия.
Рассказывает режиссер Фрунзе Довлатян:
«Через три дня начали поступать депеши из Москвы. Вначале из отдела культуры ЦК КПСС, потом из Госкино СССР, наконец, из ЦК республики. С резолюциями: «Разобраться и решить вопрос Довлатяна». Почему основной удар обрушился на меня? Ребята все были беспартийные, а я, мало что член КПСС, так и еще секретарь Союза кинематографистов.
Потом Фрунзик Мкртчян говорит: у нас имена редкие, давай я все возьму на себя, пошлем в Москву ответ, что спутали одного Фрунзика с другим, мне, беспартийному, будет легче выкрутиться. Пронесло, словом…»
Этот скандал стал одной из причин, почему Мкртчян откажется от главной роли в кинохите «Джентльмены удачи». Режиссеры картины видели актера в роли Василия Алибабаевича, но Мкртчян отказался от роли. Накануне съемок осенью 1970 года он получил главную роль в спектакле, приуроченном к юбилею образования Армении, и все силы целиком отдал именно этой работе. В итоге в «Джентльменах…» он не снялся, однако свою награду все равно получил: через год ему присвоили звание народного артиста Армении за роль в юбилейном спектакле.
В 70-е годы Мкртчян продолжал много и плодотворно работать как в театре, так и в кино. В 1975 году он удостаивается своей первой официальной награды: Государственной премии Армянской ССР за фильм «Треугольник», который был снят еще в 1967 году. В те годы, глядя на Мкртчяна со стороны, многим казалось, что он олицетворяет собой пример очень успешного и счастливого человека, у которого все ладится: и творческая карьера, и личная жизнь. Однако на самом деле все было не так.
В начале 70-х жена актера Донара заболела психическим расстройством, связанным с нарушением эндокринной системы, и жизнь популярного актера превратилась в настоящий ад. Донара вынуждена была уйти из театра, и отныне местом ее обитания стали дом и психиатрическая клиника. Поскольку Мкртчян в те годы превратился в одного из самых востребованных киноактеров страны и подолгу отсутствовал дома, его жена буквально места себе не находила, считая, что муж в каждой из своих экспедиций заводит себе любовницу. И какие только доводы не приводил в свою защиту Мкртчян, жена ему не верила. На почве регулярных скандалов актер все чаще и чаще стал прикладываться к рюмке, что в итоге привело его к алкоголизму.
Из-за болезни жены Мкртчян в середине 70-х вынужден был отказываться от многих предложений, поскольку его длительные отлучки из дома плохо сказывались на самочувствии супруги. Однако долгое нахождение в родных стенах с человеком, у которого расстроена психика, не шло на пользу актеру. Он много пил, скитался по друзьям. Попытался лечить жену во Франции, но и эта попытка закончилась провалом: западные светила медицины тоже оказались бессильны перед болезнью. Трагедию Мкртчяна усугубляло еще и то, что вместе с ним страдали и его дети, которых он безумно любил.
И все же какой бы тяжелой ни была личная жизнь актера, выходя на сцену родного театра или на съемочную площадку, он старался не посвящать в эти проблемы посторонних. Поэтому о его горе мало кто знал, и мнение о Мкртчяне как о веселом и легком человеке продолжало жить в актерской среде.
Тем временем во второй половине 70-х начинается новый виток славы Мкртчяна. Один за другим на экраны страны выходят фильмы с его участием, которые тепло принимаются зрителем. За фильм «Мимино» актер удостаивается Государственной премии СССР, а фильм «Солдат и слон» получает приз на Всесоюзном кинофестивале в 1978 году.