Sapiens. Краткая история человечества

Так вот, заметьте, чего эти двое священников делать не стали: они не молились Богу, прося подсказать ответ. И не искали ответа в Священном Писании и в трудах древних богословов. Не затевали философских диспутов. Они поступили как практичные шотландцы: обратились к профессору математики Эдинбургского университета Колину Маклорину. Втроем они собрали данные об умерших священниках, уточнили, в каком возрасте они скончались, и вычислили, сколько примерно священников будет уходить в лучший мир каждый год.

Этот труд опирался на очередной прорыв в области статистики и теории вероятности. Одним из важнейших открытий стал закон больших чисел Якоба Бернулли. Бернулли установил принцип, согласно которому хотя единичное событие – смерть конкретного человека – прогнозировать трудно, зато с большой точностью можно предсказать исход многих схожих событий. Иными словами, Маклорин не мог предсказать, умрут ли Вебстер и Уоллес в ближайшем году, но сумел достаточно верно вычислить, скольких пресвитеранских священников недосчитается Шотландия. К счастью, эти трое располагали уже собранными данными и могли использовать их в подсчетах. Особенно пригодились страховые таблицы, опубликованные еще полувеком ранее Эдмондом Галлеем. Галлей проанализировал записи о 1238 рождениях и 1174 смертях из архива немецкого города Бреслау и составил таблицы, из которых следовало, что, например, вероятность смерти в текущем году двадцатилетнего человека составляет 1:100, а пятидесятилетнего – 1:39.

Опираясь на эти числа, Вебстер и Уоллес подсчитали, что в среднем в каждый год в Шотландии из имеющихся 930 священников в течение 12 месяцев умрут 27, причем 18 оставят вдов. Из тех, кого не будут оплакивать вдовы, у пяти останутся малолетние дети. Также у двоих из тех, кто умрет в браке, останутся дети младше 16 лет от предыдущего брака. Это достаточно подробный и точный прогноз. Затем они вычислили, сколько времени пройдет до смерти вдовы или ее повторного брака (в этом случае выплаты также прекращались). Таким образом Вебстер и Уоллес смогли определить, сколько денег следует вносить участникам фонда для обеспечения своих близких. Платя в год 2 фунта 12 шиллингов и 2 пенса, священник гарантировал своей вдове 10 фунтов в год – солидная сумма по тем временам. Если же это казалось ему мало, он мог поднять планку вплоть до 6 фунтов 11 шиллингов и 3 пенсов в год – и тогда вдова стала бы счастливой обладательницей годового дохода в 25 фунтов.

Учредители прогнозировали, что к 1765 году Фонд попечения о вдовах и сиротах священников Шотландской церкви соберет капитал в 58 348 фунтов. И действительно, в тот год капитал составил 58 347 фунтов – всего на фунт меньше. Это получше пророчеств Аввакума, Иеремии и Иоанна Богослова! Ныне фонд Вебстера и Уоллеса, известный под кратким названием «Шотландские вдовы», является одной из крупнейших страховых и частных пенсионных компаний в мире. Располагая капиталом в 100 миллиардов фунтов стерлингов, фонд охотно страхует не только шотландских вдов, но и любого желающего купить полис⁷³.

Вычисления вероятности, подобные тем, которые провели эти два шотландских священника, легли в основу не только актуарного метода расчетов (без которого немыслим страховой бизнес), но также демографии (эту науку основал другой священник, англиканин Роберт Мальтус). Демография в свою очередь послужила краеугольным камнем, на котором возвел свою теорию эволюции Чарлз Дарвин (сам чуть было не ставший англиканским пастором). Хотя не существует формул, описывающих, какой организм разовьется при данных условиях, генетики с помощью вероятностных уравнений вычисляют возможность распространения конкретной мутации в популяции. Сходные вероятностные модели играют ключевую роль в экономике, социологии, психологии, политологии и в других социальных и естественных науках. Даже физики в итоге дополнили классические уравнения Ньютона облаками вероятности – квантовой механикой.

* * *

Достаточно оглянуться на историю образования, чтобы понять, как далеко зашел этот процесс. Большую часть истории математика оставалась факультативным предметом, и даже интеллектуалы редко брались за нее всерьез. В Средние века основу образования составляли логика, грамматика и риторика, математика же обычно преподавалась в рамках арифметики и начал геометрии. Статистику не изучал никто. Царицей наук была теология.