В своём ответе Тьюринг обращает внимание на неполную индукцию, на излишнее обобщение, не базирующееся на полноте фактов и широте охвата. Тьюринг на простейших жизненных примерах показывает несостоятельность мирского жизненного опыта и слишком узкого кругозора обвинителей, чтобы делать обобщающие выводы.
Приведу ещё один пример о краткости, убивающей правду, только в других масштабах. Мы все знаем миф о Сизифе, вынужденном катить в гору камень и обречённом на то, чтобы, достигнув вершины, начинать свой труд заново (по другой трактовке: катить дальше и выше). Но с чего вдруг мы решили, что этот миф о тщетности?!
Боги наказали Сизифа, и мы видим это наказание. Мы видим труд Сизифа здесь и сейчас – конкретные Икс восхождений и Икс возобновлений работы. И если мы говорим здесь о вечности, ошибочность этого утверждения сравнима с заблуждением астрологов, видящих небосвод с его созвездиями вечным и предсказуемым. Уровень охвата и точности примерно тот же. Или вернее было бы сказать – уровень краткости выборки. Созвездия, которые мы сейчас наблюдаем с Земли, будут выглядеть совершенно по-другому уже через десяток тысяч лет, а через миллионы или даже миллиарды лет небо будет вообще не узнать. Куда уж тут говорить о вечности?!
Точно так же и с Сизифом – боги наказали, но они же могут и помиловать. Наблюдая лишь выборку из нескольких подъёмов-падений, мы верим, что это и есть итог, максимум и полная картинка, сравнивая эти несколько попыток со своими неизбежно конечными жизнями. Мы видим ограниченное во времени действие, в тех рамках и с той точки зрения, где изменений и правда не происходит. Так же, как и в созвездиях, в течение жизни отдельно взятого звездочёта или даже десяти поколений его последователей не будет никаких серьёзных изменений. Но с чего мы взяли, что это вся система и что она замкнута?
Может быть, Зевс, понаблюдав за этим циклом 100500 лет, изменит своё решение? А каждый камень на самом деле – не повторение того же, а отдельная, независимая и уникальная капля в чашу терпения?
Только вот мы со своей краткостью этого не узнаем. А если и можем рассчитать что-то подобное (например, в теории хаоса есть похожие рассуждения), вряд ли конкретный человек найдёт в этом знании практичную пользу для себя, кроме уверенности в знании истины.
Да, с одной стороны, вероятно, и у меня самого фактов недостаточно, чтобы утверждать обобщения и замахиваться на рассуждения об истинном знании, метафизике и этике, но, с другой стороны, у большей части публики недостаточно фактов даже для того, чтобы отрицать выводы книги – сама по себе книга как раз и призвана интегрировать в себе эти факты и выводы в единое цельное знание, дать это знание читателю и пробудить в нём интерес к дальнейшему изучению темы. Выводы в достаточной степени абстрактны, чтобы выдержать критику в неполноте или предвзятости, основанную лишь на мнениях, а не на пытливых исследованиях и фактах. Если мои выводы неверны, я хотел бы это узнать. Впрочем, я жду не споров, а взаимного развития.
Покажу на таком примере. Что читатель знает о математике?
Знаете ли вы формулу вычисления площади квадрата? Там всего две переменные и пара операций.
Знаете ли вы формулу вычисления гипотенузы, зная длины катетов? Три переменные и пяток операций. Это просто. А можете ли вы сейчас, не подглядывая и не отвлекаясь, из этих двух единиц знаний построить третью – доказать вторую формулу, используя первую?
Какое количество операций в этом доказательстве? Какая логика? Какие ещё знания нужны, чтобы связать две единицы знания воедино? Оказывается, их не две, а больше. И они составляют единое целое с этими двумя формулами. И вообще, мы выделяем формулы в этом общем знании, всего лишь имея целью решить конкретную задачу. В этом смысл формулировки формулы – это способ применить общее знание математики к решению конкретной задачи. Получается, обладая знанием формул, вовсе необязательно обладать самим знанием. Если у меня есть формулы на каждую задачу, я могу ничего и не знать…
В этом примере формулы и конкретные задачи – это то, что мы каждый день держим в голове. Логика рассуждений доказательства – это знание о концепции. А сама концепция – где-то за гранью, ведь вся полная и цельная картинка математики всё ещё изучается и строится.
Удержать в голове не то чтобы концепцию, а хотя бы даже знание о концепции, невероятно сложно. Столько переменных, столько связей… Настолько сложно, что подавляющее большинство довольствуется решением проблем при помощи готовых формул, даже не подозревая, откуда проблемы берутся, какую систему составляют и какую систему составляют их решения. А какая-то часть людей даже и о системах не подозревает, считая формулы единственным объективным знанием, какое только возможно.
Что читатель знает о жизни?
Например, что вы думаете и делаете, говоря об осознанности? Возьмём всего лишь одно это слово, лишь одну характеристику жизни, чтобы подчеркнуть масштаб.