Когда военный переворот, состоявшийся в сентябре 1973 года, завершился смертью Альенде и крахом его режима, большинству сотрудников Штази удалось скрыться из Чили благодаря своим дипломатическим паспортам и вернуться домой. Однако кое-кто из восточных немцев остался работать в Сантьяго под дипломатическим прикрытием. Сотрудники Штази помогли десяткам коммунистических лидеров, социалистов-радикалов и выдающихся деятелей правительства Альенде и членам их семей бежать в Восточную Германию и найти там политическое убежище. Среди них были Клодомиро Альмейда, принадлежавший к леворадикальным кругам социалистов и занимавший в различное время посты вице-президента, министра иностранных дел и обороны в социалистическо-коммунистическом коалиционном правительстве Альенде; бывший министр иностранных дел Рикардо Нуньес и генеральный секретарь радикальной социалистической партии Чили Карлос Альтамирано. Несколько сотен менее известных левых радикалов также получили убежище в Восточной Европе. Все они получили щедрую помощь от правительства ГДР, главным образом благодаря тому, что дочь Эриха Хонеккера была замужем за чилийским активистом. Мильке приказал управлению внутренней контрразведки генерала Кратча взять на себя ответственность за безопасность чилийских изгнанников. Его подразделение по надзору за иностранцами, руководимое полковником Райнером Вигандом получило приказ вербовать информаторов из числа чилийских эмигрантов и наблюдать за их политической деятельностью.
Демонстрируя свое непрестанное внимание к чилийским делам, Мильке 18 декабря 1976 года письменно обратился ко всем управлениям Штази: «Чекисты ГДР с великим энтузиазмом и радостью приветствуют великую победу дела международной солидарности, ознаменовавшейся освобождением генерального секретаря чилийской компартии, нашего друга и товарища Луиса Корвалана». Корвалан находился в заключении в Чили. «Благодаря борьбе всех прогрессивных сил мира особенно стран соцлагеря, международного рабочего и коммунистического движения, славного сына чилийского народа товарища Корвалана удалось вырвать из лап фашистской военной хунты», — писал на одном дыхании Мильке. Он заявил, что КГБ СССР приняло «определенные меры», заставившие хунту освободить Корвалана. Чего Мильке не сказал, так это того, что вождя чилийских коммунистов обменяли на Владимира Буковского, русского писателя, помогавшего пролить свет на практику расправ советских властей над диссидентами путем принудительного психиатрического лечения. Натаниэль Дэвис, бывший посол США в Чили в дни переворота и ставший позднее послом в Швейцарии, осуществлял последние переговоры по обмену. «Это, видимо, было первым в истории подобным событием, — писал посол впоследствии, — когда Советы менялись „политзаключенными“ с режимом наподобие пиночетского и своими действиями признали, что Буковский был именно таким заключенным, а не обычным преступником или психически больным человеком».
Когда сотрудники Штази, оставшиеся в Чили, завершили работу по вывозу противников пиночетовского режима за пределы страны, они снова взялись за укрепление связей с компартией и в особенности с Революционным фронтом Мануэля Родригеса. Когда компартия Чили публично объявила о том, что от пассивного сопротивления переходит к «вооруженной борьбе», восточно-германский режим оказался вполне готов к этому. Офицеры управления внешней разведки Штази организовали «подпольную железную дорогу», пролегавшую через Мексику. Чилийских коммунистов снабжали поддельными паспортами, а радикалов-специалистов тайно переправляли сначала в Чехословакию, а затем в ГДР.