Сенсационная история Земли

Изохроной называется прямая линия, проведенная в координатах D ₁/D ₂и M/D ₂по точкам изотопных составов одновозрастных минералов, различающихся по содержанию материнского элемента М (Рис. 143). Эта прямая, как очевидно, пересекает ось ординат в точке, соответствующей составу захваченного при кристаллизации элемента (D ₁/D ₂) ₀. Угол наклона прямой будет функцией возраста минерала. Таким образом, метод изохрон позволяет по нескольким образцам, имеющим общее происхождение, определить возраст минерала и начальное изотопное отношение дочернего элемента в нем. Если же образцы имеют неодинаковый возраст, точки их изотопных составов не ложатся на одну прямую…

Рис. 143. Изохрона

Для широко распространенного уран-торий-свинцового метода проходят еще несколько дальше, поскольку в нем задействовано сразу несколько процессов распада.

Первичные изотопы урана и тория ²³⁸U, ²³⁵U и ²³²Th в процессе радиоактивных превращений образуют длинные цепочки переходящих друг в друга изотопов – радиоактивные ряды распада. Конечными продуктами распада всех трех рядов являются изотопы свинца. Поскольку геология работает с довольно продолжительными интервалами времени, сравнительно короткоживущими промежуточными членами рядов можно пренебречь и рассматривать упрощенные системы: ²³⁸U – ²⁰⁶Pb, ²³⁵U – ²⁰⁷Pb и ²³²Th – ²⁰⁸Pb.

Рис. 144. Цепочка распада ²³⁵U

Основные параметры этих систем следующие:

Материнский нуклид

Период полураспада, годы

Константа распада l, годы

Дочерний нуклид

²³⁸U

4,468 · 10 ⁹

1,55125 · 10 ^-10

²⁰⁶Pb

²³⁵U

0,7038 · 10 ⁹

9,8485 · 10 ^-10

²⁰⁷Pb

²³²Th

1,4008 · 10 ¹⁰

4,9475 · 10 ^-11

²⁰⁸Pb

Табл. 6. Параметры уран-ториевых систем

Отношение ²³⁸U/ ²³⁵U, как считается, постоянно и равно 137,88 (за исключением урановых руд Окло). Поэтому изотопный анализ урана заменяют определением его общего содержания. Помимо радиогенных изотопов ²⁰⁶Рb, ²⁰⁷Рb и ²⁰⁸Рb в природе существует еще один стабильный изотоп свинца – ²⁰⁴Рb. Концентрация ²⁰⁴Рb не меняется во времени, и его считают нерадиогенным (то есть не образующимся в результате реакций радиоактивного распада в данном случае урана и тория).

Тогда для каждой из вышеприведенных систем можно записать уравнение изохроны:

²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb = ( ²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb) ₀+ ²³⁸U/ ²⁰⁴Pb ( e₂₃₈^t– 1 )

²⁰⁷Pb/ ²⁰⁴Pb = ( ²⁰⁷Pb/ ²⁰⁴Pb) ₀+ ²³⁵U/ ²⁰⁴Pb ( e₂₃₅^t– 1)

²⁰⁸Pb/ ²⁰⁴Pb = ( ²⁰⁸Pb/ ²⁰⁴Pb) ₀+ ²³²Th/ ²⁰⁴Pb ( e₂₃₂^t– 1)

Если первые два уравнения разделить друг на друга, можно получить (при некоторых условиях, на которых мы остановимся чуть позднее) соотношения, которые используются в так называемом свинцово-свинцовом методе датирования:

где ( ²⁰⁷Pb/ ²⁰⁶Pb) _rad– отношение радиогенного ²⁰⁷Рb к радиогенному ²⁰⁶Рb.

На практике для расчета возраста по последнему соотношению пользуются специальными таблицами.

Так как основным условием пригодности образцов для определения возраста является закрытость системы, то для U-Th-Рb-метода обычно применяют минералы, максимально устойчивые к воздействию внешних процессов: цирконы, сфены, монациты, ортиты, ураниниты и др. В настоящее время считается, что наиболее достоверные данные дает анализ цирконов.

В принципе, если система оставалась закрытой все время существования минерала, значения возраста, полученные по всем четырем вышеприведенным уравнениям (для разных изотопов свинца), должны быть одинаковыми (конкордантными). Однако, как правило, даже по цирконам они не согласуются(дискордантны). В случае дискордантности нельзя получить достоверные значения возраста по единичному минералу, даже используя считаемую наиболее надежной систему ²⁰⁷Рb/ ²⁰⁶Рb. Обычно исследуют серию имеющих одинаковое происхождение (когенетичных) минералов для построения изохрон, а дальнейшую интерпретацию полученных данных выполняют с применением различных графических методов.

Например, если урансодержащий минерал в течение своего существования не испытывал ни привноса, ни выноса U и Рb, то значения возраста, определенные по отношениям ²⁰⁷Рb/ ²³⁵U и ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U, должны совпадать. На диаграмме в координатах ²⁰⁷Pb/ ²³⁵U – ²⁰⁶Pb/ ²³⁸U точки для таких возрастов лягут на единую кривую, которая называется конкордией (см. Рис. 145).

Рис. 145. Конкордия и дискордия