Сент-Экзюпери

— Возьмем два литра воды,-сказал он,-один при 0њ, а другой нагретый до 100њ, смешайте их, и у вас образуется два литра воды с температурой 50њ. Но если у вас будут два литра воды с температурой 50њ, они сами собой не превратятся в один литр с температурой 0њ и другой — с температурой 100њ. Чтобы добиться такого результата, вам придется остудить один литр до 0њ, а второй литр нагреть до 100њ, что потребует добавочной энергии от какого-либо нового источника, хотя привносимая энергия и равна количественно той, что высвобождается при остывании первого литра. В этом случае энергии количественно равны, но качественно различны. Энтропия в некотором роде является мерой этого состояния. Принцип Карно утверждает невозможность само обратимости первого явления.

Затем Минер прибег к другому примеру.

— Два сосуда — А и В, вместимостью в один литр каждый, соединены резиновой трубкой, снабженной краном. В начале опыта А пустой, а В наполнен воздухом под давлением в две атмосферы. Открываем кран сообщения, и через некоторое время в каждом из двух сосудов будет по одному литру воздуха под давлением в одну атмосферу. Но явление это не само обратимо. Если сосуды А и В содержат каждый по одному литру воздуха под давлением в одну атмосферу и мы откроем между ними кран сообщения, то трудно представить себе, чтобы А опорожнился и чтобы весь находящийся в нем воздух перешел бы в В.

Сент-Экзюпери внимательно выслушал его и возразил:

— Но ведь, если я не очень ошибаюсь, газ состоит из движущихся во все стороны молекул. Молекулы эти движутся в соответствии с общими законами механики. Хорошо, разберем ваш пример. Вначале сосуд A пустой, а В полный. Мы открываем кран, и, поскольку молекулы находятся в постоянном движении половина молекул из В перейдет в А. Представим себе теперь, что направление движения молекул изменилось, что вполне возможно, поскольку все уравнения в механике имеют и обратное значение и тогда все молекулы из А возвратятся в В. Следовательно, мы будем иметь случаи, когда в начале эксперимента o6а сосуда были полные, а затем сосуд А отдал все свое содержимое В.

Минер отвечал, что в принципе Сент-Экзюпери прав, но решающее значение имеет здесь другое обстоятельство. Дело в том, что количество молекул, равное миллиарду миллиардов, столь велико, что, исходя из уравнения механики, которое обратимо, приходишь к необратимому процессу. Ибо в данном случае обратимость процесса при определенном случайном состоянии молекул столь маловероятна, что ее можно принять за ноль. В силу вступил закон больших чисел. Если знать только, что сосуды А и В содержат воздух под давлением в одну атмосферу, можно и в самом деле представить себе такое положение и изначальную скорость молекул, при которых все молекулы из А перейдут в В, но вероятность того, что молекулы окажутся в таком положении и будут иметь такую скорость, чрезвычайно незначительна. В общем принцип Карно, может быть, и неправилен, но вероятность того, что он окажется неправильным, столь незначительна, что ею можно пренебречь.

— Энтропия, — заключил Минер, — это логарифм вероятности данного состояния.

Сент-Экзюпери показалось удивительным, что, исходя из обратимых уравнений механики, приходишь к необратимому результату. Минер объяснил ему, что эта необратимость-следствие закона больших чисел и вытекает из понятия вероятности явления. Он поразился, что человек с установившейся репутацией литератора способен так легко проследить за сложным научным построением. Убедившись в высокой сообразительности своего слушателя, Минер добавил, что имеются и другие примеры подобных явлений, Так, исходя из элементарных законов электродинамики (закон Лапласа, закон индукции), которые исключают распространение волн, пришли к уравнениям Максвелла — Герца, доказывающим распространение электромагнитных волн со скоростью света.

— В данном случае,-сказал Минер,-причиной этого изменения является ток смещения. Это показывает, что математическое выражение не просто тавтология, а содержит в себе большую долю истины, чем это предполагал его первоначальный составитель. Открытия часто совершались учеными, увлекшимися исследованием какого-нибудь уравнения.

Они заговорили о других вещах, о понятии времени о диалектическом материализме. Сент-Экзюпери без всякого труда следил за ходом мыслей ученого. Он всегда был счастлив, когда беседа вызывала необходимость напряжения мысли.

Впрочем, его чисто интуитивное понимание часто превосходило его познания в области математики.

Специализация областей знания, достигшая в XX веке небывалого уровня, не позволяла Антуану проявлять себя с одинаковым блеском во всех областях. Да и, надо думать, он сознательно ограничивал себя наиболее близким ему кругом проблем, которые в силу обстоятельств требовали своего немедленного разрешения.