Работа в Тбилисской опере вселила в Сергея Яковлевича уверенность в своих творческих силах. Он пишет письмо на имя Б. Арканова (который к тому времени уже работал заместителем директора Большого театра) с просьбой предоставить дебют в партиях Берендея и Герцога. Ответ пришел скоро. Спектакли назначались на 20 и 24 февраля 1931 года.
Спектакль «Снегурочка» 20 февраля прошел успешно, но второй спектакль пришлось отменить из-за несогласованности в работе администрации театра. 26 февраля Лемешев получает приглашение спеть в Большом театре в спектакле «Лакме». Имеет успех. Наутро, после беседы с Е.К. Малиновской, тогдашним директором, получает предложение работать в труппе в качестве солиста, а с 16 августа 1931 года Лемешева зачисляют в состав солистов Большого театра СССР.
Алиса
«Дорогая мамочка. По приезде в Москву я встретил очень милую, хорошую во всех отношениях женщину, безумно ее полюбил и сегодня на ней женился. Чувствую себя таким счастливым, каким никогда не был. Думаю, что ты меня поймешь и будешь рада моему счастью.
Июнь 1929 г., Москва».
Их встреча произошла в доме Ивана Николаевича Соколова, человека, с которым его связывали родственные узы. Ей уже было тридцать два, а ему – двадцать семь. Он выглядел совсем юным и удивительно красивым, с тонкими чертами лица, а она смотрелась старше своих лет. Мудрый взгляд проницательных глаз, совершенные формы подчеркивали зрелость ее женственной и царственной фигуры.
Она очаровала его своим мягким голосом, роскошными косами и не менее изысканными манерами. Внутренняя культура, исходившая от нее, была той притягательной силой, которую одинаково ценят молодые и умудренные жизнью мужчины. Все это ей досталось в наследство от раннего брака с блестящим морским офицером царской армии Владиславом Адольфовичем Багрин-Каменским. Он был страстно влюблен в нее, когда ей минуло всего двенадцать лет.