Дайсон рассмотрел ряд проектов возможной, т. е. не противоречащей законам физики астроинженерной деятельности высокоразвитой цивилизации. Наиболее известен проект сферы Дайсона (СД)[58]. Речь идет о создании вокруг звезды (центра планетной системы, где обитает технологически развитая ВЦ), искусственной биосферы, которая, окружая звезду, способна перехватывать всю энергию, излучаемую ею в космическое пространство. Собственно, в этом и состоит цель создания СД — использовать всю энергию своей звезды. (Для сравнения напомним, что Земля перехватывает менее одной миллиардной доли энергии Солнца.) При радиусе СД порядка 1 а. е. (если звезда имеет тот же спектральный класс, что и Солнце) температурные условия на поверхности сферы будут вполне подходящими для жизни. Цивилизация, обитающая в такой искусственной биосфере, может служить моделью цивилизации II типа (по Кардашеву).
Сколько вещества требуется для создания такой биосферы и где взять это вещество? По мысли Дайсона, для этой цели можно использовать вещество больших (необитаемых) планет. Так, если «распылить» планету массой, равной массе Юпитера и использовать полученное вещество, равномерно распределив его по сферическому слою радиусом 1 а. е., то над каждым квадратным сантиметром поверхности будет находиться приблизительно 720 г вещества. Это сопоставимо с условиями на Земле, где над каждым квадратным сантиметром поверхности находится столб атмосферы массой около 1000 г. Сферический слой вокруг звезды толщиной 2-3 м был бы вполне пригоден для жизни и мог бы содержать оборудование для использования радиации, падающей на него изнутри.
Последующие оценки показали, что массу сферы Дайсона можно значительно сократить. Прежде всего необходимо заметить, что конструкция в виде сплошной сферы вокруг звезды не может существовать — она будет разорвана не скомпенсированными центробежными силами (на это обратил внимание В. Д. Давыдов[59]). Поэтому надо говорить не о сплошной поверхности, а о системе спутников, вращающихся вокруг звезды, которые в совокупности перехватывают всю излучаемую ею энергию. Идея создания таких городов-спутников вокруг Солнца принадлежит К. Э. Циолковскому, он называл их «эфирными городами».