SETI: Поиск Внеземного Разума

Здесь S — скорость истечения рабочего тела, ар. — так называемое массовое число, т. е. отношение начальной массы ракеты к конечной (после выгорания горючего), ln — натуральный логарифм, lg — десятичный логарифм. При μ = 10 V = 2,3 S. Так как μ входит в формулу под знаком логарифма, увеличивать V за счет увеличения μ крайне невыгодно. Действительно, чтобы скорость возросла всего в несколько раз, потребуется увеличить μ на несколько порядков. Следовательно, если мы хотим добиться более высокой скорости полета ракеты, надо увеличить скорость истечения рабочего тела S. Современные ракеты работают на химическом топливе, и для них S порядка нескольких км/с. Она ограничивается теплотворной способностью топлива и жаропрочностью материала двигателей. Более эффективны ракеты с плазменными двигателями, в котором роль рабочего тела выполняет пучок ионов, ускоряемых электрическим полем. В будущем они, возможно, найдут применение в космонавтике. Если в качестве топлива служит атомное горючее (т. е. используется реактор, работающий за счет распада тяжелых ядер), то максимальная скорость выхода рабочего тела S = 13 000 км/с (при стопроцентном к.п.д.). Тогда при μ = 10 конечная скорость ракеты V ≈ 0,1 с (одна десятая скорости света). И на путешествие к ближайшим звездам потребуется около 100 лет. Можно увеличить скорость истечения рабочего тела еще в несколько раз, если вместо атомного горючего использовать идеальное ядерное топливо, т.е. управляемый термоядерный реактор, работающий за счет реакции синтеза — превращения водорода в гелий. При 100%-ном к.п.д. это горючее позволяет обеспечить скорость выхода рабочего тела S = (⅛) с. В этом случае при μ = 10 скорость V ~ 0,3 с. Полет к ближайшим звездам будет длиться десятки лет (что уже можно считать приемлемым), а путешествие к границам Галактики по-прежнему будет занимать сотни тысяч лет.

Увеличивая μ, мы можем еще ближе подойти к скорости света. Но здесь формула Циолковского уже не действует. Когда скорость ракеты становится сравнимой со скоростью света, вместо формулы Циолковского надо использовать другую, релятивистскую формулу:

Чем больше скорость выхода S, тем меньше показатель степени в этой формуле и тем меньше требуемое значение μ, т. е. тем выше эффективность двигателя. Максимальная эффективность достигается при S = с, т. е. когда скорость истечения рабочего тела равна скорости света. Ракета, для которой выполняется это условие, получила название фотонной.

Рис. 1.15.1. Схема устройства фотонного корабля

1.15.2. Фотонный корабль.

Фотонная ракета работает за счет реакции аннигиляции вещество-антивещество. Продуктом ее является жесткое электромагнитное излучение (γ-кванты), поэтому скорость истечения рабочего тела равна с. Схематическое устройство фотонного корабля показано на рис. 1.15.1. При этом мы отвлекаемся от трудностей получения и хранения огромного количества антивещества: это проблемы конструкторов далекого будущего, с которыми, мы надеемся, они справятся (если сочтут необходимым создавать подобный корабль).

Рассмотрим кинематические характеристики фотонного корабля. Пусть ракета в течение некоторого времени t движется с ускорением а, после чего двигатель выключается. Если в момент остановки двигателя отношение начальной массы к конечной равно μ, то путь, пройденный ракетой в ускоренном полете, будет равен

В конце этого пути ракета разовьет скорость И, определяемую выражением

При этом длительность полета на активном участке траектории (пока работает двигатель) по часам земного наблюдателя будет равна

Оговорка насчет часов земного наблюдателя неслучайна. Дело в том, что для космонавтов, движущихся с околосветовой скоростью, темп течения времени замедляется. Поэтому время ускоренного полета или длительность активного участка траектории в системе отсчета, связанной с движущимся кораблем, будет меньше, чем для земного наблюдателя. Оно выражается формулой

Релятивистское сокращение времени к моменту остановки двигателя составит

Для проведения численных расчетов удобно выражать время в годах, а расстояние в световых годах. Если при этом ускорение а выражено в м/с², то приведенные формулы принимают вид

Пользуясь этими формулами, читатель сможет самостоятельно проверить результаты приводимых ниже расчетов.

Чем дольше работает двигатель фотонного корабля, тем выше скорость, развиваемая им в конце активного участка траектории. Поэтому при заданной дальности полета минимальное время достигается тогда, когда корабль ускоряется до половины пути, а затем начинает тормозиться с тем же ускорением (замедлением), так что в конце пути его скорость равна нулю. На обратном пути все повторяется в том же порядке. Параметры такого полета приведены в таблице 1.15.1.