Сферландия

— При этом, как и в случае с господином Вертато, важную роль могла бы играть музыка, — добавила моя жена.

И все же остановились на том, что излечение левшей не представляет особого интереса и его вряд ли следует проводить в широких масштабах. Неудобства, испытываемые левшой, не столь велики, чтобы он чувствовал себя чужим в этом мире, а резкий переход в обычное состояние (от левши к «правше») влечет за собой столь опасные последствия, что недостатков у него гораздо больше, чем преимуществ.

Тут Сфера распрощалась со всеми и исчезла, оставив нам обильную пищу для размышлений и бесед.

ЧАСТЬ III ИСКРИВЛЕННЫЕ МИРЫ

15. СЛУХ

Жизнь шла своим чередом, и тайны пространства, которые в первое время привлекали всеобщее внимание, все больше отступали на задний план. Обыватель, не особенно разбиравшийся в этих проблемах, давно уже говорил о другом и лишь иногда недоуменно задавал себе вопрос: «И зачем только ученые выдумывают всякие непонятные вещи?» Сами ученые, а к их числу я отношу и математиков, и естествоиспытателей, теперь все были убеждены в возможности существования миров с числом измерений, превышающим 2, хотя большинство сомневалось, что такие миры реально существуют. К разговорам о визитах из трехмерного пространства к нам, в Двухмерие, так называемой Сферы, или Гиперокружности, такие ученые относились как к выдумке, но ценили подобные фантазии, ибо те позволяли им знакомить широкую публику с геометрическими свойствами иных мыслимых миров. Однако вскоре произошли события, которые заставили всех совершенно по-новому взглянуть на всю совокупность проблем, связанных с пространством.

Однажды (я хорошо помню этот вечер) мы сидели по своему обыкновению в семейном кругу, как вдруг кто-то из моих детей спросил, слышали ли мы новость: директора Тригонометрической службы освободили от занимаемой должности. Меня это сообщение удивило. Не имея чести быть лично знакомым с директором, я тем не менее знал его как пунктуального служащего, весьма сведущего в науке и технике, который пользовался к тому же широкой известностью как искусный и точный наблюдатель. Что явилось причиной его внезапного позорного изгнания?

Моя жена высказала предположение, что снятый с поста директор мог питать пристрастие к деньгам (такое иногда случается с самыми высокопоставленными чиновниками), по я не мог поверить, чтобы многоугольник, посвятивший себя науке и получавший огромное жалование, был способен пойти на преступление.

— Мало ли с какими финансовыми затруднениями мог столкнуться директор, — возразила мне жена. — Не исключено, что он потерял много денег на каких-нибудь спекуляциях.

— Может быть, у него расточительная жена, — высказал новое предположение мой сын.

— Или транжира сын, — в пику ему подхватила моя жена.

В то время мы еще ничего не знали об истинных причинах увольнения директора и могли лишь строить догадки.

— А что такое Тригонометрическая служба? — спросил мой старший внук.

— Служба, которая занимается измерением углов треугольников, — пояснил я.

— Я тоже знаю, как это делать, — ответил мой внук. — Ведь, в конце концов, каждый из нас с полным правом может называть себя угломером. У всех, кто встречается мне на улице, я прежде всего измеряю обращенный ко мне угол — прикидываю на глаз его величину. Такая оценка, как известно, оказывается очень точной— то ли от постоянных упражнений, то ли в силу врожденной способности измерять углы. В школе нас также, к сожалению, заставляют заниматься этим более чем скучным делом. А тому, кто умеет измерить утлы, известен и сам треугольник.

— И все же измерение углов необходимо, — возразил я. — Время, потраченное на изучение этого тонкого искусства, нельзя считать потерянным напрасно. Каждый, кто быстро оценивает величину углов, хорошо разбирается в людях!

— Я не спорю, — признал мою правоту внук. — Просто мне хотелось сказать, что в измерении углов нет ничего особенно сложного — оно доступно каждому. Если же нам требуется измерить углы более точно, то их можно ощупать или обратиться в специально созданные для этой цели учреждения, где любому желающему не только измерят с высокой точностью его угол, но и выдадут официальное удостоверение о результатах измерения. И мне никогда не приходилось слышать, чтобы подобными делами занималась Тригонометрическая служба.

— Замечание вполне справедливое, — согласился я. — Тригонометрическая служба учреждена специально для того, чтобы путем измерения треугольников составить точную карту мира. Для этого весь мир был разбит на треугольники (триангулирован, или покрыт триангуляционной сетью), их углы измерены, а длины сторон вычислены.

— Дедушка, — укоризненно воскликнул мой младший внук, — как ты можешь так говорить! Разве можно вычислить длины сторон треугольника, зная лишь его углы?

— Разумеется, нельзя, — успокоил я внука, — в этом ты совершенно прав. Необходимо еще знать длину какой-нибудь из сторон. Тогда, точно измерив углы треугольника, можно вычислить длины остальных сторон.