Шаг за шагом. Усилители и радиоузлы

Нужно сказать, что в свое время частота опорной точки «ля¹» довольно часто и в значительных пределах менялась. Так, первый камертон, созданный около 250 лет назад, давал звук «ля¹» с частотой 419, 9 гц. Первый камертон Парижской оперы для этой же ноты давал частоту 405 гц. Вскоре, правда, частота этого камертона была повышена до 425 гц, затем до 440 гц и, наконец, к 1857 году до 448 гц. В то же время в знаменитом Миланском оперном театре Ла Скала камертон звучал с частотой 451,5 гц, а в Лондонской опере — 455 гц. Сейчас музыканты избавлены от подобной путаницы — частота 440 гц для звука «ля¹» узаконена международным стандартом.

В современной музыке все частотные ступеньки, то есть интервалы между соседними клавишами, равноправны и независимо от цвета клавиш имеют одинаковую высоту. Здесь, правда, необходимо пояснить, что мы имеем в виду под словом «одинаковая».

Так же, как и при оценке громкости, для нашего слуха важно не абсолютное, а относительное изменение частоты, то есть изменение не «на столько-то герц», а «во столько-то раз», или, что то же самое, «на столько-то процентов». Например, мы ощутим одинаковое повышение тона, если изменим частоту от 100 до 120 гц, или от 10 до 12 кгц. Как видите, по абсолютной величине прирост частоты получается разным — в первом случае на 20 гц, во втором на 2000 гц. И все-таки изменение тона будет казаться одинаковым, так как частота увеличилась в одно и то же число раз — в обоих случаях ее прирост составил 20 %.

При подъеме на любую последующую ступеньку частота музыкального звука повышается примерно на 6 %, и это всегда вызывает ощущение одинакового повышения тона. Вот почему мы говорим, что все частотные ступеньки имеют одинаковую высоту. В то же время по абсолютной величине расстояние между соседними музыкальными тонами резко меняется (сравните частоты соседних звуков на рис. 9).

Частотный интервал между соседними клавишами рояля, независимо от их цвета, получил название «полутон» (изменение частоты 6 %), а интервал в два полутона составляет «тон». Нетрудно подсчитать, что вся музыкальная шкала разбита на 87 полутонов, то есть 43^1/2 тона[2].

Вы уже, конечно, обратили внимание, что названия музыкальных звуков периодически повторяются и следуют друг за другом одинаковыми комплектами. Каждый такой комплект называется октавой и состоит из пяти дополнительных и семи основных звуков — «до», «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си». Если вы сравните одинаковые по названию звуки из соседних октав, например «до» и «до¹» или «ля¹» и «ля²», то обнаружите изумительную вещь: одна из частот больше другой ровно в два раза. Вот это самое «в два раза» и лежит в основе любой, в том числе и современной, музыкальной шкалы.

Появление нот двойной (четырехкратной, восьмикратной и т. д.) частоты не случайность и не выдумка изобретателя. По требованию самой природы мы вводим именно это соотношение, подобно тому, как покупаем именно два ботинка, а не один, не три и не сорок. Соотношение частот «в два раза» (то есть на 100 %) слух ставит на особое место: для слуха это самое приятное, самое естественное соотношение.

В этом можно легко убедиться: ударьте одновременно по двум одноименным клавишам рояля, и вы услышите два очень похожих звука, точнее даже — один богато окрашенный звук. Частотный интервал между двумя ближайшими одноименными звуками, например «ля¹» — «ля²», называется октавой. Поэтому мы говорим, что музыкальный диапазон включает в себя семь полных октав. Каждая октава, в свою очередь, разделяется на 12 полутонов, каждый из которых дает сдвиг частоты на 6 %.

Чем же замечательны звуки с интервалом в октаву? Почему слух по-особому ощущает двойную частоту, по-особому реагирует на сочетание звуков, если их частоты отличаются именно «в два раза»?

В поисках ответа мы опять обратимся к роялю. Очень осторожно, так, чтобы не извлечь звука, нажмите клавишу «ля²» (f₂ = 880 гц), а затем ударьте по клавише «ля¹» (f₁= 440 гц) и сразу же ее отпустите. Когда звук «ля¹» затихнет, вы еще довольно долго будете слышать более высокий тон «ля²». Тот же эффект можно получить с двумя любыми клавишами, которым соответствует частотный интервал в одну, две, три и так далее октавы. Чем объяснить этот эффект? Резонансом? Но почему струна с частотой собственных колебаний 880 гц резонирует на частоте 440 гц? Как увязать такой незаконный резонанс с тем, что мы знаем о колебаниях струны?

Рассматривая процесс колебаний струны, мы значительно упростили его. Струна колеблется не только целиком, но еще и отдельными своими частями — половинками, третями, четвертушками и т. д. (рис. 10).

Рис. 10.Струна колеблется не только целиком, но и отдельными своими частями; поэтому ее звук содержит большое число гармоник (обертонов).