Шаги за горизонт

Критерии правильности замкнутой теории в физике [70]

На одном из коллоквиумов, некоторое время назад состоявшихся в Институте Макса Планка в рамках изучения условий жизни научно-технического мира и посвященных обсуждению философских основ квантовой теории, для осмысления которых так много сделал К. фон Вейцзеккер, этот последний поднял вопрос об источнике убедительной силы замкнутых, или завершенных, теорий в физике[71]. Какие критерии дают право заключить, что дальнейшие частичные усовершенствования таких теорий уже невозможны, т. е. что они в известном смысле окончательны?

Прежде чем пытаться ответить на данный вопрос, следует еще раз кратко пояснить понятие завершенной теории. Под завершенной теорией мы понимаем систему аксиом, определение и законов, с помощью которых становится возможным правильно и непротиворечиво описать, т. е. представить в математической форме, большой круг феноменов. Слово «непротиворечиво» относится здесь к математической связности и замкнутости выстраиваемого из основных допущений формализма, слово «правильно» — к эмпирии; оно означает, что прогнозы, вытекающие из математического формализма, должны подтверждаться экспериментами. В этом смысле ньютоновская механика, например, — прототип завершенной теории. Другие, более поздние примеры: статистическая теория теплоты — прежде всего в том виде, какой ей придал Гиббс, — специальная теория относительности (включая электродинамику) и, наконец, квантовая и волновая механика, особенно ее математическая аксиоматизация, осуществленная Нейманом[72]. Каждая из этих теорий обладает ограниченной областью применения, в существенных чертах своих очерченной уже понятийной структурой теории. Вне этой области теория неспособна отражать явления, потому что ее понятия уже не охватывают происходящих там природных процессов.

Каков же источник нашего убеждения в окончательной правильности теории? Почему мы уверены, что никакие малые изменения уже не смогут улучшить теорию? Здесь можно прежде всего обратиться к историческим доводам и указать на то, что даже старейшая из завершенных теорий, ньютоновская механика, никогда не подвергалась усовершенствованию путем малых изменений. Там, где можно без оговорок применять понятия «масса», «сила», «ускорение», до сих пор без всяких ограничений действует закон «масса X ускорение = сила». Если мы слышим возражение, что квантовую механику можно считать усовершенствованием ньютоновской механики, то следует заявить, что речь тут идет не о второстепенном усовершенствовании, но о радикальной перестройке понятийных оснований. Поведение электрона в атоме, например, невозможно понять с помощью мыслительного инструментария ньютоновской механики, здесь необходим совершенно иной понятийный аппарат квантовой механики.

Второй, пожалуй еще более сильный, аргумент в пользу окончательности завершенной теории — ее компактность и многократное экспериментальное подтверждение. Из относительно немногочисленных и простых основополагающих допущений получается бесконечное множество решений, среди которых выбирается какое-то одно в зависимости от внешних условий изучаемого природного процесса. До сих пор теория подтверждалась экспериментами в каждом отдельном случае, причем было проведено уже очень много экспериментов. Видеть тут строгое доказательство теории, конечно, нельзя: ведь в каком-то будущем эксперименте всегда может обнаружиться противоречие с теорией. Этим обстоятельством Поппер[73] надеется даже обосновать свое утверждение, что теория поддается лишь фальсификации, но никогда не верификации; правда, согласно Вейцзеккеру, здесь следует возразить, что в каждый эксперимент, по видимости противоречащий теории, входят предпосылки, считающиеся заведомо данными, тогда как реальность может оказаться иной, так что фактически таким экспериментом фальсифицируется не теория, а одна из ее предпосылок. Решение о правильности теории оказывается, таким образом, длительным историческим процессом, за которым стоит не доказательность цепочки математических выводов, а убедительность исторического факта. Завершенная теория так или иначе ведь никогда не является точным отображением природы в соответствующей области, она есть некая идеализация опыта, осуществляемая с помощью понятийных оснований теории и обеспечивающая определенный успех.