Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности

К примеру, идеальный расклад в бридже имеет куда больше шансов попасть в местную или даже общенациональную прессу, чем неидеальный. Часто ли вам попадаются на глаза, скажем, такие заголовки: «Бриджисты из Ноттингема получили совершенно обычный расклад»? Человеческий мозг не в силах сопротивляться собственному неуемному стремлению повсюду отыскивать какой-то осмысленный узор. Вот он и цепляется за определенные события, которые кажутся значимыми, – и неважно, значимы ли они на самом деле. Поступая так, наш мозг игнорирует все «соседние» события, которые помогли бы ему рассудить, насколько вероятным (или маловероятным) является то, что он воспринимает как совпадение.

Избирательное сообщение результатов влияет на то значение, которое мы придаем этому хронометражу гонок 1997 года. Если бы эти цифры не совпали, мы бы, возможно, отыскали какой-то необычный рисунок в теннисном счете матчей «US Open», или в бильярдном турнире этой недели, или в гольфе… Обо всем этом тоже непременно сообщили бы. Но никакое из неслучившихся совпадений не попадает на первые полосы газет. Если внести всего-навсего десяток главных спортивных событий в список этих неслучившихся совпадений, тогда шансы 1/10 000 вырастут вдесятеро – до 1/1000. С чем сравнить эту величину? Такова же вероятность того, что при подбрасывании монетки у вас десять раз подряд выпадет орел.

Вернемся к летчикам израильской боевой авиации. Что здесь действует – только ли случай? Или вдобавок что-то еще? Для ответа на вопрос традиционная статистика выстроила бы очевидное выборочное пространство (дети пилотов истребителей), оценила бы вероятность рождения мальчика и девочки и затем рассчитала бы вероятность появления на свет 84 % девочек в совершенно случайной выборке. Но этот анализ не обращает внимания на избирательное сообщение результатов. Почему вообще кто-то заинтересовался полом отпрысков израильских пилотов истребителей? Вероятно, потому что такое статистическое сгущение уже привлекло чье-то внимание. Если бы такое же явление наблюдалось при анализе роста детей израильских авиаконструкторов или музыкальных способностей жен израильских авиадиспетчеров, мозг, повсюду ищущий необычные сгущения, тут же обратился бы к этим неожиданным сведениям. Традиционный статистический подход молчаливо исключает из рассмотрения многие факторы, которые не дают сгущения. Иными словами, при этом игнорируется часть выборочного пространства.

Человеческий мозг отфильтровывает колоссальные объемы данных, отыскивая вещи, которые кажутся необычными, и лишь тогда посылает осознанный сигнал: мол, поглядите-ка! Чем шире вы раскидываете сеть, ища осмысленный узор, тем больше вероятность, что вы поймаете статистическое сгущение. Ничего страшного в этом нет. Но если вы хотите узнать, насколько значимо такое сгущение, нужно не учитывать данные, которые первоначально привлекли ваше внимание к этому сгущению. В комнате, где присутствует 20 человек, обычно найдется один (самый высокий), чей рост позволяет ему попасть в несколько процентов самых высоких людей в стране. Но нельзя потом вывести этого дылду из комнаты, заново измерить его рост и сделать глубокомысленный вывод: мол, как удивительно, что вы нашли человека с таким необычным ростом. Опомнитесь, вы ведь изначально выбрали его именно по такому параметру.

Точно такую же ошибку совершали в первых опытах по изучению экстрасенсорного восприятия. Экспериментаторы просили тысячи добровольцев угадать карту в специальной колоде из пяти символов. После нескольких недель отбора каждый, чьи способности оказывались выше среднего уровня, приглашался на второй круг опытов. Поначалу казалось, что эти «хорошие угадчики» обладают сверхъестественными способностями. Но с течением времени доля успешных предсказаний для каждого такого «экстрасенса» медленно скатывалась обратно к среднему значению, словно мистическая сила постепенно покидала их. Дело в том, что их первоначальные высокие показатели (те сгущения, по которым их и отобрали) рассматривались на общем фоне и включались в общие расчеты. Если бы эти удачные результаты исключили из второго набора опытов, показатели тут же упали бы примерно до средних величин для первого круга.

Такая же история с пилотами истребителей и с левыми-правыми яичниками. Любопытные цифры, которые привлекли внимание ученых именно к этим конкретным данным, вполне могли стать следствием избирательного сообщения результатов – или, что почти одно и то же, избирательного восприятия. А если так, можно сделать простое предсказание: «В дальнейшем цифры вернутся к равному распределению – пятьдесят на пятьдесят». Если прогноз не сбудется и новые данные подтвердят дисбаланс, отраженный в статистическом сгущении, тогда эти новые данные можно будет счесть имеющими какое-то значение. Но я готов поручиться, что предсказание окажется верным.