Щит научной веры (сборник)

В настоящее время представление об электричестве принадлежит к понятиям наиболее туманным, сложным и неопределенным. Но оно при теперешнем состоянии науки не только полезно, но и необходимо, как научный двигатель.

Понятие о пространстве породило громадную науку, всю пропитанную математикой и названную геометрией, что и дает повод, как по и принято, причислять ее к чистой математике. Геометрия рассматривает линии, поверхности и тела. Она определяет их величину, форму и свойства. Укажу тут слегка только на громадную важность этого отдела познаний. Благодаря, главным образом, геометрическим понятиям, человек определил форму и размеры Земли. Географические познания о виде и величине стран, морей, рек и гор невозможны были бы без геометрии.

Без нее мы не знали бы, что Земля есть пылинка в Солнечной Системе, а Солнечная Система есть такая же пылинка в пространстве Млечного Пути – и так, вероятно, без конца, т. е. и Млечный Путь есть пылинка по отношению к их группе. Без геометрии мы вечно считали бы Землю наиважнейшим телом, центром Вселенной. Солнце было бы для нас блестящим кругом, а небо – кристальной сферой, украшенной мишурными блестками.

Без геометрии, теснимые на земле, мы не простирали бы наших вожделений к безграничному простору и богатству небес.

Подобно математике, геометрия пронизает все последующие науки, которые не могут без нее обойтись. Она служит основанием всех наших познаний и представляет развитие понятия о пространстве, как о втором субъективном элементе природы. В своем чистом виде геометрия не нуждается в других элементах природы. Дня ее развития нужны только рассудочная способность, выражаемая математическими познаниями. Впрочем, всякая наука, даже самая чистая и отвлеченная, при своем развитии часто пользуется не только предыдущими дисциплинами, служащими ей подножием, но и последующими. Так, для дальнейшего развития геометрии полезны механические приемы, т. е. механика. Даже физика может решать геометрические задачи. Так полезно черчение кривых, конечно, механическими или физическими приемами. Объем тела легко узнается взвешиванием в пустоте, в воздухе или жидкости. Также погружением в воду; небесные расстояния иногда узнаются с помощью световых спектров.

Вселенная существует во времени и пространстве. Как время, так и пространство бесконечны, потому что иными их представить невозможно. В этом отношении оба элемента природы имеют нечто общее: безначальность и бесконечность.

Известный нам Млечный Путь с сотнями миллиардов солнц, подобных нашему Солнцу, и с несколькими биллионами планет, подобных нашей Земле, занимает протяжение, не большее 2 × 10²¹ метров (от 30 до 200 тысяч световых лет). Эфирный Остров, состоящий из миллионов млечных путей, имеет диаметр не меньше 200 миллионов световых лет, т. е. в тысячу раз больший, чем наш Млечный Путь; это составит всего только 2 × 10²⁴ метров.

Как это ничтожно в сравнении с бесконечностью! И как в то же время невообразимо велики эти астрономические величины по отношению к нашему телу, даже по отношению к Земле и Солнцу!

Обозначим протяжение известной нам вселенной через n. Тогда это протяжение в сравнении с n2 метров будет величина чрезвычайно малая, – именно, как мал один метр в сравнении со всей известной Вселенной. Но, в свою очередь, и n2 по отношению к пространству n3 поразительно мало. Представим себе ряд вселенных протяжением:

…n3, n2, n, 1, 1:n, 1:n2, 1:n3…

Каждое из этих протяжений, как бы велико оно не было, по отношению к предыдущему чрезвычайно мало. Наоборот, каждое протяжение, как бы оно мало не было, – по отношению к последующему, может быть рассматриваемо, как величина бесконечно большая.

Вывод следующий. Известный нам мир, со множеством солнц и планет, может быть рассматриваем, как величина бесконечно малая. Если бы он еще увеличился в произвольное число раз, то и тогда это было бы справедливо. Наоборот, любая произвольно малая часть мира может быть принимаема за величину бесконечно большую. Иными словами: абсолютная величина Вселенной или ее части совершенно неизвестна. Неизвестно даже, велик или мал, в абсолютном смысле, доступный нам мир. Он велик только по отношению к метру.

Но абсолютная величина метра для нас также неизвестна, как и величина Вселенной, как и единицы времени. Каждую каплю Вселенной можно принимать за бесконечно сложный и громадный мiр.

Заметим, что совершенно непонятно отношение времени к пространству. Эти величины как бы совершенно независимые, несоизмеримые. Одно понятно, что пространство сложнее времени.

Движение

Два элемента природы – время и протяжение – дают разуму понятие о движении. Насколько эти два начала независимы друг от друга, настолько же учение о движении (кинематика) вытекает из преставления о времени и пространстве. Как и в науке о протяжении, здесь также царствует математика, с присоединением, однако, геометрии, почему и учение о движении причисляется к чистой математике.