Шесть великих идей

Ответ на этот вопрос имеет отношение не только к нашим здравым представлениям о повседневной жизни, но и к нашим философским умозаключениям, и нашим размышлениям об исследованиях в области математики и некоторых естественных наук.

Самый яркий пример познания — в том значении слова знание, которое мы определили как строгое, — дают нам именно самоочевидные истины. Мы называем их самоочевидными, поскольку для их подтверждения ничего не требуется: ни собирать доказательства в их пользу, ни выстраивать логические рассуждения. Мы сразу признаём истину самоочевидной, так как понимаем и принимаем то, что она утверждает. Мы уверены в ее правдивости и не нуждаемся, чтобы нас убеждали в ее справедливости, потому что даже не представляем, что противоположное утверждение может быть истинным, более того — мы даже не в состоянии помыслить о чем-то, что противоположно этой истине.

Самоочевидная истина — не тавтология и не бессмысленная банальность вроде: «Треугольник имеет три стороны». Поскольку у треугольника не может быть больше трех сторон, что вытекает из самого термина, то выражение теряет всякий смысл. Чего не скажешь о другом выражении: «Треугольник не имеет диагоналей» — это уже не тавтология, но самоочевидная истина, несущая важную информацию.

Самоочевидность второго утверждения проистекает из нашего понимания, что треугольник имеет три стороны, а диагональ — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины. Мы знаем, что все углы треугольника смежные, а значит, диагональ в нем провести нельзя.

Понимание термина диагональ позволяет нам сразу увидеть, сколько диагоналей можно провести в правильном многоугольнике. Количество диагоналей N можно вычислить по формуле: N = n Ч (n — 3) / 2, где n — число вершин многоугольника.

В каких-то ситуациях, как в случае с утверждением, что у треугольника нет диагоналей, самоочевидность истины проистекает из нашего понимания терминов. Но иногда самоочевидные истины основаны на понятиях, которым невозможно дать сколько-нибудь осмысленное определение, например «часть» и «целое».

Мы не можем истолковать, что такое часть, не ссылаясь при этом на термин целое, и не можем дать определения целому, не используя термин часть. Тем не менее мы осознаём суть этих слов, что не позволяет нам представить, как часть физического объекта может быть больше его целого. Целое всегда больше своей части — этот факт не только истинный, но и самоочевидный.

Такой же самоочевидной истиной является утверждение, что объект не может одновременно существовать и не существовать, не способен в одно и то же время обладать и не обладать одними и теми же характеристиками. Еще одна самоочевидная истина — это активность и пассивность объекта. Только фактически существующий объект может активно влиять на другие объекты или сам быть пассивным объектом влияния. Вероятность дождя не может промочить вас до нитки, а вероятность зонта не защитит от сильного ливня.

Что вы думаете о положении Декларации независимости, утверждающем: «Все люди созданы равными»? Это самоочевидная истина? Разумеется, в этой фразе слово созданы отнюдь не является очевидным, поскольку подразумевает лишь одно: люди сотворены Богом. Однако само существование Всевышнего, как и акт творения людей, — обстоятельства, требующие доказательств, а потому могущие вызывать сомнение. Теперь предположим, что это положение сформулировано иначе: «Все люди равны по природе своей». Как следует его толковать, чтобы оно оказалось самоочевидной истиной?

Главным образом мы должны понимать слово равный как «не обладающий лучшими или худшими характеристиками». Словосочетания все люди и по природе своей мы трактуем как «все человеческие существа» и «представители одного вида». После такого толкования равенство становится самоочевидным. Ни одно человеческое существо не может считаться в большей или меньшей степени человеком, чем другое. Каждый человек так или иначе обладает характеристиками, присущими всем представителям вида Homo sapiens. Неравенство между индивидами может объясняться степенью выраженности таких характеристик, но не степенью принадлежности к человечеству.

Я посвятил так много времени этому примеру не только потому, что мы еще вернемся к нему в следующих главах, в которых рассматривается идея равенства, но и потому, что принцип равенства всех людей довольно часто оспаривается. Например, Аристотель утверждал, что одни люди по природе своей рождены свободными, а другие — рабами, а одно из проявлений мужского шовинизма — утверждение, бытующее и в наши дни, будто женщины ущербнее мужчин.

Я думаю, истинность утверждения о равенстве людей можно защитить от всех заблуждений, но ведь самоочевидная истина не нуждается в доказательствах, не так ли? Следовательно, слова из Декларации независимости не лучший пример самоочевидной истины, хотя само положение, несомненно, правдиво.