Шумер. Вавилон. Ассирия: 5000 лет истории

Практические потребности также способствовали возникновению и развитию математических знаний. Эти потребности возникали и в производстве, и в строительстве, и в торговле. Так, в сельском хозяйстве требовалось определять размеры площадей полей; для орошения полей в некоторых случаях требовалось сооружение водоподъемных машин, при котором приходилось делать расчеты не только арифметического, но также геометрического и механического порядка; изготовление плугов, лопат, кос и другого мелкого сельскохозяйственного инвентаря также требовало математических расчетов. Кроме указанных выше потребностей приходилось сооружать плотины и каналы, для чего также были необходимы математические и механические расчеты. Далее, уже в шумерскую эпоху существовала внутренняя и внешняя торговля, достигшая особо широкого развития в Древневавилонском царстве. В эту эпоху из Вавилонии вывозились соль, хлеб, шерсть и масло, а ввозились самые разнообразные товары – золото, серебро, медь, свинец, бронза, железо, драгоценные камни, асфальтовая смола, кипарисовое дерево, растительное масло, лошади и рабы. Наконец, еще в шумерскую эпоху велось крупное строительство дворцов и храмов, развившееся далее в Древневавилонском царстве. При строительстве дворцов, храмов и других сооружений требовалось определять точные размеры их площади и высоты, при купле и продаже требовалось определять вес и количество покупаемых или продаваемых товаров. Все эти потребности постепенно привели к созданию систем счисления, с течением времени все улучшавшихся. В результате многовекового развития и улучшения систем счисления укрепилась шестидесятеричная система счисления (1, 60, 360), допускающая применение также подсобных десятикратных делений (10, 600, 3600). Наличие этих последних делений показывает, что первоначальной системой счисления у шумеров была естественная десятеричная система, по числу пальцев на руках; она же лежит и в основе древнейшей пятидневной недели. Шестидесятеричная система, несомненно, была введена искусственно, вероятно, в связи с теми «священными» числовыми категориями, какие были получены при выработке системы счета времени.

Из дошедших до нас математических текстов II и начала I тыс. мы узнаем о достигнутом тогда уровне математических знаний. В учебных таблицах по математике встречаются вычисления и задачи на четыре основных арифметических правила (сложение, вычитание, умножение и деление). Кроме того, вавилонянам было известно возвышение в квадратную степень и извлечение квадратного корня; но определенной даты последнего открытия мы установить не можем. Некоторых успехов уже в древневавилонскую эпоху достигла также геометрия. Из эпохи III династии Ура дошла до нас табличка с планом поля, на котором для производства измерения площади последнее было разделено на четыре прямоугольника, семь треугольников и четыре трапеции; на оборотной стороне таблички дается вычисление площади поля на основании сложения площадей прямоугольников, треугольников и трапеций. Для практического обучения геометрии и геодезии в эпоху Хаммурапи составлялись сборники задач.

Медицина