Шумеры. Первая цивилизация на Земле

Астрология, напротив, пользовалась большой популярностью, судя по «Сну Гудеа», в котором появляется богиня Нидаба, изучающая глиняную табличку с изображением звездного неба, указывая таким образом на то, что Гудеа следовало построить храм Энинну согласно «священным звездам».

Шумеры делили год на два сезона: эмеш – лето, которое начиналось в феврале – марте, и энтен – зиму, которое начиналось в сентябре – октябре. Новый год предположительно попадал где-то на апрель – май. Месяцы были строго лунными; они начинались с вечера новой луны и длились 29–30 дней. Названия месяцев, часто связанных с земледельческими работами или праздниками в честь конкретных божеств, в разных городах были разными. Учитывая разницу в длительности между лунным и солнечным годами, через определенные временные интервалы вводился дополнительный месяц. Сутки начинались с заката и длились двенадцать двойных часов. Ночь делилась на три периода по четыре часа каждая. Время отмерялось водяными часами, или клепсидрой, в форме цилиндра или призмы. Вероятно, были также известны солнечные часы.

Шумерская система нумерации была шестеричной, но не строго, т. к. использовала не только коэффициент 6, но и 10 следующим образом: 1, 10, 60, 600, 3600, 36 000 и т. д. С точки зрения записи существовали две системы нумерации. Одна из них, общепринятая, имела специальные значки для каждого порядка единиц (см. рис. 1). Вторая, «ученая» система, полностью шестеричная и позиционная, использовалась только в математических текстах. Так, например, число 439, согласно десятеричной системе, равно (4x10?) + (3х10) +9, в шестеричной системе (4x60?) + (3x60) + 9 будет 14 589. Шумеры знали ноль, и абсолютные значения единиц не указывались на письме, так что число, письменно обозначенное как

т. е. последовательно 4, 23, 36, могло читаться несколькими способами: (4x60?) + (23x60) + 36 = 15816, или (4x60?) + (23x60) + (36x60) = 948 960 и т. д. Оно же могло читаться как (4x60) + 23 + (36/60)= 236?/5, или как 4 + (23/60) + (36/3600) = (59/4150) и т. д. Поэтому шестеричная система, как и наша десятеричная, допускает гибкость при записи чисел, что чрезвычайно благоприятно для развития математики.

Есть два вида дошедших до нас школьных математических текстов: таблицы и задачи. Первые – это таблицы обратных величин, умножения, квадратов и квадратных корней, кубов и кубических корней, суммы квадратов и кубов, необходимые для решения определенных видов уравнений, показательные функции, коэффициенты величин для практических расчетов (например, приблизительная величина v2) и многочисленные метрологические расчеты площадей прямоугольников, кругов и многое другое. Второй вид текстов – задачи, которые связаны с нахождением чисел Пифагора, извлечением кубических корней, решением уравнений и такими практическими вопросами, как рытье и расширение каналов, подсчет кирпичей и т. д. Все имеющиеся тексты аккадского происхождения, хотя они, несомненно, имеют свои шумерские прототипы, т. к. почти вся техническая терминология в них шумерская. (На рис. 2 представлена шумерская табличка примерно 2500 г. до н. э., найденная в Фара; на ней дана таблица для расчетов поверхностей квадратных земельных наделов.)

Рис. 1. Шумерские числовые знаки

Рис. 2. Математический текст из Фара (А. Даймель, «Школьные тексты из Фара»)

До недавнего времени ничего не было известно о шумерской медицине, хотя имелись сотни аккадских медицинских текстов от 1-го тысячелетия до н. э., в которых использовались все возможные виды шумерских медицинских слов и словосочетаний. Даже сегодня мы располагаем всего двумя шумерскими медицинскими табличками, и одна из них – всего лишь маленький кусочек с единственным рецептом. Но другая, размером 3³/₄ х 6¹/₄ дюйма, содержит пятнадцать предписаний, не представляющих ценности для истории медицины. Судя по аккуратному, большому и элегантному списку, табличка была выполнена приблизительно в последней четверти 3-го тысячелетия до н. э. и поэтому содержит самую древнюю фармакопею, известную человечеству. Хотя табличка была найдена уже 60–70 лет назад, наука не знала о ней до 1940 г. С тех пор были опубликованы несколько переводов текста, полного лингвистических сложностей из-за технической фразеологии. Последний и наиболее достоверный перевод подготовил Мигель Сивил, бывший в то время младшим научным сотрудником музея при Пенсильванском университете. В документе 145 строк, вернее, случаев. Первая двадцать одна строка столь сильно повреждена, что невозможно ясно понять смысл. Априори, по аналогии с клинописными медицинскими документами 1-го тысячелетия до н. э., в них предположительно говорилось: «если человек страдает от» и далее следовало наименование болезни. Но сохранившееся сравнительно малое число символов и фраз, например, «корень… растения» (случаи 1–2), «голов(к)а (верхушка?)…» (случаи 3–5), «шерсть» (случаи 9 – 10) и «соль» (случай 15) мало о чем говорят.