Симпсоны и их математические секреты

Имея на руках только сценарий, я не мог знать, как именно доску Гальтона планировали представить на экране. Единственное, в чем я был уверен, так это в том, что одновершинное распределение будет математически точным, поскольку один из сценаристов объяснил мне, что эта тема обсуждалась на совещании по поводу внесения изменений в сценарий. По словам Джеффа Уэстбрука, между ним и несколькими математиками из команды сценаристов сериала разгорелся спор о том, каким именно уравнением было бы корректно описывать распределение шариков, тогда как остальные члены команды молчали, в изумлении уставившись на них. «Мы активно обсуждали, какое распределение здесь имеет место, гауссовское или пуассоновское, – вспоминал Уэстбрук. – В конце концов я решил, что все зависит от того, как моделировать сам эксперимент. При этом остальные, похоже, откровенно скучали и закатывали глаза».

Уэстбрук изучал физику в Гарварде, а затем получил диплом доктора наук в области теории вычислительных систем в Принстонском университете. Его руководителем был Роберт Тарьян, всемирно известный ученый, лауреат премии Тьюринга 1986 года – аналога Нобелевской премии в сфере информационных технологий. После получения степени доктора наук Уэстбрук пять лет работал адъюнкт-профессором Йельского университета, после чего перешел в AT&T Bell Laboratories. Однако помимо статистики и геометрии Уэстбрук очень любил каламбуры и эксцентричные комедии, поэтому со временем ушел из научно-исследовательской среды и направился на запад, в Лос-Анджелес.

Мама Уэстбрука, всегда мечтавшая, чтобы ее сын стал ученым, поначалу называла такой шаг «абсолютным преступлением». Уэстбрук считает, что его отец-математик думал так же, но был слишком воспитан, чтобы это озвучить. Коллеги тоже не поддержали его. Уэстбрук до сих пор помнит последние слова своего босса из AT&T Bell Laboratories: «Я понимаю, почему вы это делаете. Надеюсь, вы не добьетесь успеха, потому что я хотел бы, чтобы вы вернулись и работали здесь».

Когда я узнал об уровне образования Уэстбрука, мне стало интересно, является ли он самым квалифицированным математиком среди сценаристов «Симпсонов». Безусловно, он высоко поднялся по академической лестнице, но, может, другие сценаристы написали больше научных работ или сотрудничали с большим числом математиков? В поисках критерия математического совершенства я понял, что один из способов определить рейтинг сводится к применению метода, основанного на теории шести рукопожатий.

В ее основе лежит идея о том, что каждый человек в мире отделен от любого другого человека максимум шестью уровнями общих знакомых. Например, я наверняка знаю кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает еще кого-то, кто знает кого-то, кто знает вас. Это самая общая и наиболее известная версия теории шести рукопожатий, но ее можно применить и к конкретным сообществам, например математическому. Следовательно, теория шести рукопожатий может помочь вычислить того, кто имеет широкие связи в мире математики, а значит, может обладать самым высоким уровнем математической подготовки. Хотя это не идеальный показатель, он позволяет получить довольно интересную информацию.

Математическая версия теории шести рукопожатий – это шесть рукопожатий до Пала Эрдеша, или просто число Эрдеша (по имени математика Пала Эрдеша, 1913–1996). Задача – найти связь между тем или иным математиком и Эрдешем, а затем составить рейтинг математиков, расположив их по уровню связей (от самых сильных до самых слабых) с Эрдешем. Но почему именно Эрдеш считается центром математической вселенной?

Ответ прост: это самый плодовитый математик ХХ столетия. На его счету 1525 научных публикаций, 511 из которых написаны в соавторстве с другими математиками. Столь поразительный результат стал возможен благодаря эксцентричному образу жизни Эрдеша, постоянно переезжающего из одного университетского городка в другой, где он сотрудничал с местными математиками и писал научные работы с каждым из них. На протяжении всей жизни Эрдеш умудрялся уместить все свое имущество в один чемодан, что было очень удобно для математика, кочующего в поисках самых интересных задач и самого плодотворного сотрудничества. Для того чтобы максимизировать свою математическую результативность, Эрдеш подпитывал мозг кофе и амфетаминами и часто повторял фразу, сказанную его коллегой Альфредом Реньи: «Математик – это автомат по переработке кофе в теоремы».

В концепции шести шагов до Пала Эрдеша связи формируются в процессе соавторства, как правило, при написании научных работ по математике. У любого соавтора самого Эрдеша число Эрдеша равно 1. У математиков, которые писали свои работы в соавторстве с соавтором Эрдеша, число Эрдеша равно 2 и т. д. Та или иная цепочка может связать Эрдеша практически со всеми математиками мира, независимо от области их исследований.